Seznámili jsme se s historií metru a sekundy jako jednotek délky a času. Fyzikálních veličin je ale mnohem víc a postupem času vznikla dohoda na systému všech jednotek. Tato soustava jednotek se nazývá Système International des Unités, zkráceně soustava SI nebo také metrická soustava.
Soustava SI určuje sedm základních veličin a jednotek, které pokrývají všechny oblasti fyziky:
| Veličina | Značka jednotky | Značka |
|---|---|---|
| délka | metr | m |
| čas | sekunda | s |
| hmotnost | kilogram | kg |
| elektrický proud | ampér | A |
| teplota | kelvin | K |
| látkové množství | mol | mol |
| svítivost | kandela | cd |
Všechny základní jednotky jsou přesně definovány, podobně jako již uvedený metr a sekunda. Sedm základních jednotek je vybráno tak, aby bylo možné všechny ostatní jednotky vyjádřit jako jejich kombinace. Abychom to dokázali, potřebovali bychom znát příslušné definice a vztahy mezi veličinami. Uveďme proto nyní jen několik jednodušších příkladů:
| \(V=a^3\) | \([V] = \mathrm{m}^3\) | Jednotka objemu je m3. |
| \(\displaystyle v=\frac{s}{t}\) | \(\displaystyle [v] = \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = \mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}\) | Jednotka rychlosti je metr za sekundu. |
| \(\displaystyle \varrho=\frac{m}{V}\) | \(\displaystyle [\varrho] = \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}} = \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-3}\) | Jednotka hustoty je kilogram na metr krychlový. |
| \(E=\frac{1}{2}mv^2\) | \([E] = \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2\cdot\mathrm{s}^{-2} = \mathrm{J}\) | Jednotka energie je kilogram metr na druhou sekunda na mínus druhou. Jelikož tento název nezní moc hezky, dostala jednotka energie svůj název – joule. |
S předponami pro vyjádření násobků jsme se seznámili už v první kapitole. Nepříjemnou výjimku představuje pouze základní jednotka kilogram, protože obsahuje předponu kilo- (1 kg = 1 000 g).
Kontrolní otázka
Převeďte následující hodnoty do základních jednotek SI: (odpověď napište včetně příslušné jednotky)
Soustava SI dále dovoluje používat ještě několik dalších vedlejších jednotek. Například: minuta, hodina, den, úhlový stupeň, úhlová minuta, úhlová vteřina, hektar, litr, tuna. Nepleťte si sekundu jako jednotku času a vteřinu jako jednotku úhlu (1° = 60′ = 3600″). Pro připomenutí:
1 ha = 100 a = 10 000 m2 (např. čtverec o straně 100 m)
1 l = 1 dm3 = 0,001 m3 (krychle o hraně 1 dm)
1 t = 1 000 kg.
Kontrolní otázka
Převeďte následující hodnoty do základních jednotek SI: (odpověď napište včetně příslušné jednotky)
Příklad 1
Na městečko o rozloze 4 km2 spadlo během prudké bouřky 50 mm srážek. Kolik litrů vody spadlo během bouřky (a) na celé městečko?, (b) na jeden metr čtvereční?
- Nejdřív vše převedeme na dm, protože litr = dm3: 4 km2 = 400 000 000 dm2, 50 mm = 0,5 dm. Nyní můžeme spočítat objem spadlé vody: v = 400 000 000 dm2 · 0,5 dm = 200 000 000 dm3 = 200 000 000 l.
- Rozloha městečka nás nyní nezajímá. Počítáme, kolik vody spadlo na 1 m2 = 100 dm2.
K čemu slouží rozměrová zkouška?
Už víme, že násobení a dělení různých jednotek je možné, třeba m/s je odvozenou jednotkou (metr za sekundu). Nebo m2 · m = m3. Pokud ovšem porovnáváme, sčítáme nebo odčítáme, musí být jednotky stejné. Není možné říct, kolik je m + s, nebo určit, co je víc, jestli 5 m nebo 20 s. Rozměrová zkouška je proto obyčejná kontrola správnosti jednotek ve vzorci – na obou stranách rovnice musí vyjít stejná jednotka. Často nám pomůže odhalit některé chyby nebo napoví podobu vzorce.
Kontrolní otázka
Kontrolní otázka
Jak funguje soustava SI v praxi?
Od roku 1895 existuje Mezinárodní úřad pro míry a váhy, který sdružuje země používající metrický systém, schvaluje nové definice jednotek atd. Nejde jen o vědecký výzkum, používání soustavy SI je stanoveno zákonem. V úvodu českého zákona o metrologii stojí, že „Účelem zákona je úprava práv a povinností fyzických osob, které jsou podnikateli, a právnických osob a orgánů státní správy, a to v rozsahu potřebném k zajištění jednotnosti a správnosti měřidel a měření.“ Používání soustavy SI je tedy závazné pro všechny podnikatele, firmy a státní organizace.
V praxi se o jednotnost a správnost měření stará Český metrologický institut (www.cmi.cz). Nálepku ČMI prokazující ověření měřidel (viz foto) můžete najít třeba na váze v obchodě nebo čerpadle na benzínové pumpě. Metrologický institut rovněž uchovává národní etalony všech důležitých veličin.
Zdroj
Zdroj
Zdroj
Poznámka na okraj: Současné definice jednotek SI
V této kapitole jsme záměrně neuváděli v současné době platné definice sedmi základních jednotek SI. V roce 2019 totiž proběhla poslední velká změna celé soustavy základních jednotek a nové definice jsou pro běžného smrtelníka těžko pochopitelné, jak se můžete sami přesvědčit například na wikipedii (https://cs.wikipedia.org/wiki/Soustava_SI). Základní myšlenka nové soustavy je zjednodušeně řečeno tato: Pojďme vzít jednu veličinu, kterou umíme měřit nejpřesněji, a od ní odvodíme zbylých šest.
Pozorný čtenář si možná vzpomene, že touto vyvolenou veličinou by mohl být čas díky měření atomovými hodinami. Metr pak můžeme definovat pomocí dráhy, kterou urazí světlo za 1/299 792 458 sekundy, tedy pomocí času a určité fyzikální konstanty. Definice říká: „Metr je definován fixací číselné hodnoty rychlosti světla ve vakuu c, aby byla rovna 299 792 458, je-li vyjádřena jednotkou m ⋅ s−1.“ Vidíme, že rychlost světla se nyní považuje za dohodou přesně stanovenou konstantu, jejíž hodnota určuje délku metru. Hodnota byla pochopitelně zvolena tak, aby co nejlépe odpovídala v té době nejpřesnějším měřením.
Pokud dnes budete měřit, jakou dráhu urazí světlo za 1/299 792 458 s, zjistíte s určitou nejistotou délku jednoho metru. Pro fyziku je užitečné, že fyzikální konstanty jsou nyní konečně konstantní a zpřesňování měření jen zlepšuje naši informaci o tom, jak dlouhý je jeden metr. Podobným způsobem jsou i ostatní veličiny odvozeny od sekundy a nějaké fyzikální konstanty. Jejich definice vycházejí ze vzorců, které poznáte v dalších kapitolách této knihy.
