Mechanická energie skákajícího míče

Úkol:

1. Natočte video skákajícího míče a sestrojte grafy závislosti jeho mechanické, polohové a kinetické energie na čase.
2. Vysvětlete přeměny těchto energií během pádu a ověřte platnost zákona zachování mechanické energie.
3. Vysvětlete přeměny těchto energií během odrazu a spočítejte, kolik procent energie se přemění v jiné druhy energie. V jaké?

Pomůcky: volejbalový, basketbalový či gymnastický míč, krejčovský metr nebo pásmo, siloměr či váha.

Postup:

1. Změřte hmotnost a průměr míče.
2. Pomocí mobilního telefonu nebo videokamery zaznamenejte pád míče z určité výšky. Pokud vám míč po odrazu odskočí někam stranou, zopakujte celou nahrávku.
3. Videosekvenci zpracujte v programu Tracker. Určete výšku míče nad zemí a také jeho rychlost.
4. Naměřená data (poloha a rychlost) přeneseme do tabulkového procesoru.
5. Vypočítáme polohovou, pohybovou a mechanickou energii míče.
6. Sestrojíme graf, který zobrazí změny všech energií v závislosti na čase.

Doplňující otázky:

1. Co je příčinou toho, že během nárazu pozorujeme pokles mechanické energie?
2. Proč po každém odrazu je mechanická energie míče menší a menší?
3. Určete, o jaký typ poklesu mechanické energie se jedná. Můžeme například porovnávat maximální dosažené výšky po každém odskoku. Lze najít nějaký matematický model pro tuto závislost? Jaký?

Poznámky pro učitele

a) Ukázka naměřených dat – výška těžiště míče:

b) Ukázka přeměn energií míče:

c) Ukázka dat maximálních výšek míče:

počet odskoků	0	1	2	3	4	5	6
hmax (m)	1,42	1,03	0,75	0,58	0,46	0,38	0,33

Pokles maximální výšky je exponenciální.