Využití elektromagnetických vln

Astronomie

Rozložení energie ve spektru tedy nese informaci o teplotě tělesa, které jej vyzářilo. Toho můžeme využít v astronomii. Čím je povrch hvězdy teplejší, tím více je spektrum bohatší na modré a fialové odstíny. Maximum záření bývá pro takové hvězdy dokonce v ultrafialové oblasti.

Na zimní obloze severní polokoule Země najdeme krásné souhvězdí Orionu. V něm pak dvě docela rozdílné hvězdy. Betelgeuse (α Ori, vlevo nahoře) a Rigel (β Ori, vpravo dole). Už při pohledu pouhým okem se nám bude hvězda Betelgeuse zdát načervenalá, zatímco hvězda Rigel namodralá. Pokud použijete k pozorování oblohy triedr, lehkým rozostřením můžete zbarvení hvězd lépe zvýraznit. Co nám tato informace říká o teplotě hvězdy? Betelgeuse září převážně v červené a infračervené oblasti, její teplota tedy bude nižší než teplota Rigelu, který září více v modré a fialové oblasti. Teplota povrchu Betelgeuse je kolem 3 500 K, zatímco teplota povrchu Rigelu dosahuje 11 000 K.

Podívejme se, jak vypadají spektra těchto dvou hvězd.

Podle spekter, intenzity a množství jednotlivých spektrálních čar rozlišujeme několik spektrálních tříd hvězd. To nám usnadňuje jejich další klasifikaci.

Elektromagnetické záření, které k nám přichází ze vzdálených hvězd a galaxií, můžeme využít ještě dalším způsobem. Můžeme z něj získat informaci o rychlosti pohybujícího se objektu. Když se hvězda pohybuje, frekvence záření, které vysílá, se trochu změní v porovnání s frekvencí, kterou by vysílala nehybná hvězda. Změna frekvence při vzájemném pohybu zdroje a pozorovatele se nazývá Dopplerův jev a podrobně jsme se s ním seznámili v kapitole 22. Platí i v případě hvězdy a jí vyslaného světelného signálu, jenom matematické odvození je komplikovanější. Je nutné brát v potaz teorii relativity a její důsledky. V této kapitole si vysvětlíme pouze princip měření rychlostí hvězd a galaxií a ukážeme si, jaké to mělo následky na vývoj našich názorů na stavbu vesmíru.

Hvězdy vysílají elektromagnetická vlnění různých frekvencí a každé z nich dokážeme přiřadit její charakteristické spektrum. Když porovnáváme vlnové délky spektrálních čár odpovídajících určitému prvku s čarami téhož prvku zde na Zemi, zjišťujeme, že došlo k jejich posunu. Stejně jako v případě zvukových vln, i pro světlo platí: když je pozorovaná vlnová délka vyšší než odpovídající zde na Zemi, hvězda se od nás vzdaluje, jestliže je naopak nižší, hvězda se k nám přibližuje. A to tím rychleji, čím větší je tato změna její vlnové délky. Hovoříme o posunu spektra k červeným vlnovým délkám (anglicky red shift) nebo naopak, když se hvězda k Zemi přibližuje, dochází k posunu k fialovým vlnovým délkám. Prakticky tedy stačí změřit posun vlnové délky nějaké typické čáry ve spektru hvězdy (například čára H_α) oproti vlnové délce čáry měřené v laboratoři a z ní vypočítat rychlost a směr pohybující se hvězdy.

Příklad 1

Astronom pozoruje spektrum galaxie a zjistil, že vlnová délka určité čáry spektra kyslíku se posunula z obvyklé hodnoty 513 nm na hodnotu 525 nm. Vypočítejte, jakou rychlostí se galaxie vůči pozorovateli pohybuje a zda se pohybuje směrem k Zemi nebo od ní.

Řešení:

Pro vzájemnou rychlost galaxie a Země, je-li mnohem menší než rychlost světla, můžeme použít vztah

\[ \frac{\Delta\lambda}{\lambda} = \pm\frac vc\;. \]

Pozorovaná vlnová délka je větší než vlnová délka měřená v laboratoři, to znamená, že se od nás galaxie vzdaluje a v připomenutém vztahu budeme pracovat s kladným znaménkem. Snadno pak vyjádříme hledanou hodnotu rychlosti:

\[ v = \frac{\Delta\lambda}{\lambda}c = \frac{525\ \mathrm{nm}-513\ \mathrm{nm}}{513\ \mathrm{nm}}\cdot3{,}00\cdot10^8\ \mathrm{m/s} = 7{,}02\cdot10^6\ \mathrm{m/s} = 7000\ \mathrm{km/s}\;. \]

Takto, pomocí Dopplerova jevu, astronomové ve 20. letech minulého století měřili rychlosti vzdalování galaxií. Edwin Hubble byl první, který si uvědomil (1929), že se galaxie od Země vzdalují (červený posuv) a jejich rychlost je dokonce přímo úměrná jejich vzdálenosti od naší planety. Tento vztah je dnes pojmenován Hubbleův-Lemaîterův zákon:

kde \(H\) je Hubleova konstanta (\(H=73{,}5\ \mathrm{km}\cdot\mathrm{s}^{-1}\cdot\mathrm{Mpc}^{-1}\)) a \(r\) je vzdálenost zkoumané galaxie vzhledem k Zemi. Jedná se o první důkaz, že se vesmír rozpíná.

Poznámka na okraj: Definice parseku

Parsek je jednotka vzdálenosti. Používáme ji v astronomii, abychom vyjádřili velmi velké vzdálenosti. Je to vzdálenost, ze které je vidět 1 astronomická jednotka (1 AU) pod úhlem 1 vteřiny.

Chceme-li vyjádřit 1 pc v základní jednotce, postačí poznamenat, že

\[ \tan(1'') = \frac{1\ \mathrm{AU}}{1\ \mathrm{pc}} \]

(viz obrázek 26.26). Odtud pak

\[ 1\ \mathrm{pc} = \frac{1\ \mathrm{AU}}{\tan(1'')} = \frac{1{,}50\cdot10^{11}\ \mathrm{m}}{0{,}000278} = 3{,}61\cdot10^{16}\ \mathrm{m}\;. \]

Jde tedy o velmi velkou jednotku, i přesto však pracujeme s násobky kpc a Mpc. V nich vyjadřujeme právě vzdálenosti mezi galaxiemi.

Dalším z důkazů je známý obrázek zachycující kosmické mikrovlnné pozadí (CMB). Jde o výsledek ročního pozorování dalekohledem Planck, který je umístěn na oběžné dráze. Podle současných teorií je kosmické mikrovlnné pozadí pozůstatek prvotního záření z doby, kdy se po Velkém třesku vesmír ochladil natolik (asi 3 000 °C), že došlo k rozdělení hmoty a záření. Záření se od té doby šířilo v průhledném vesmíru nezávisle na hmotě a jde tedy o záření, které v sobě nese informace o vzniku vesmíru. Díky tomu, že se vesmír rozpíná, pozorujeme dnes toto záření v mikrovlnném oboru. CMB je tedy obrazem nejstaršího světla v našem vesmíru, které se na obloze objevilo v době, kdy byl vesmír starý pouhých 380 000 let. Dále do historie již vidět nemůžeme. Vykazuje drobné teplotní výkyvy, které odpovídají oblastem s mírně odlišnou hustotou, jež představují zárodky všech budoucích struktur – dnešních hvězd a galaxií.

Ať už to zní jakkoliv fantasticky, pomocí Dopplerova jevu dokážeme určit například hmotnost hvězdy, celé galaxie nebo dokonce černé díry. Je to možné díky jejímu gravitačnímu působení. Jestliže kolem černé díry rotuje nějaký zářící objekt, vysílá záření a my pomocí Dopplerova jevu určíme rychlost, s jakou se pohybuje kolem černé díry. Pozorujeme totiž posunutí pozorované vlnové délky k nižším nebo k vyšším hodnotám, podle toho, zda se objekt pohybuje k nám nebo od nás.

Pomocí Newtonova gravitačního zákona poté můžeme dopočítat hmotnost centrálního objektu, což může být hvězda nebo třeba i černá díra. Odhadovaná hmotnost černé díry na předchozím obrázku je kolem 300 miliónů hmotností Slunce.

Poznámka na okraj: Identifikace složení hvězd

Jak jsme již viděli v minulé kapitole, čárový charakter spektra chemických prvků umožňuje jejich identifikaci. To nám umožňuje také určit chemické složení hvězd. Přestože záření vznikající uvnitř hvězdy má spojitý charakter, při analýze tohoto záření zde na Zemi zjišťujeme, že je v něm obsaženo velké množství černých absorpčních čar. Tyto čáry vznikly pohlcením určitých vlnových délek chladnějšími vrstvami hvězdy – její chromosférou, popřípadě mezihvězdným prostorem nebo zemskou atmosférou.

Poloha těchto čar, respektive jejich vlnové délky, nám umožní zjistit složení chromosféry dané hvězdy. A nejen to, jestliže je čára silnější, znamená to, že hvězda daného prvku obsahuje více. Takto jsme například určili, že vodík je nejrozšířenější prvek ve hvězdách (75 až 90 %). Identifikací některých prvků ve slunečním spektru jsme se zabývali v motivační aktivitě předchozí kapitoly.

James Webb Space Telescope

Nejnovějším vědeckým dalekohledem je vesmírný dalekohled Jamese Webba. Tento dalekohled je umístěn 1,5 miliónu kilometrů od Země na oběžné dráze kolem Slunce. Byl postaven ve spolupráci NASA a ESA a Canadian Space Agency. Umožňuje nám spatřit velmi vzdálené galaxie. Zachytí je ve velmi ranném stádiu jejich vývoje. To je možné opět díky Dopplerovu posunu. Světlo, které vzniklo před 13,5 miliardami let jako ultrafialové a viditelné, kvůli expanzi vesmíru a červenému posuvu zachytíme jako infračervené světlo. Webbův dalekohled je navržen tak, aby právě takové světlo zaznamenal.

Dalekohled Jamese Webba umožňuje také studovat exoplanety. Za pomoci spektroskopie budeme zkoumat světlo ze vzdálených hvězd, které projde skrze atmosféru exoplanet, což nám umožní určit její složení.

S elektromagnetickými vlnami však pracujeme nejen v astronomii. Podívejme se také, jak jich využíváme v technice a lékařství nebo dokonce v umění či architektuře.

Technika a lékařství

V technice a lékařství využíváme elektromagnetických záření mnoha způsoby. Nejprve se zaměříme na radiografii a radioterapii. Jsou to metody, ve kterých využíváme vysokou pronikavou schopnost RTG a gama záření a jejich ionizační účinky. To jsou vlastnosti, které nám umožňují nahlédnout do vnitřku jinak neprůhledných předmětu a objevit jejich vnitřní strukturu.

Rentgenové záření, původně záření neznámé povahy (odtud anglické pojmenování X-rays), objevil již v roce 1885 Wilhelm Conrad Röntgen. Pracoval s různými vývojovými trubicemi a všiml si, že v nich vzniká záření, které prochází skrze neprůhledné předměty a způsobuje fluorescenci (světélkování) určitých látek.

Rentgenové záření vzniká při dopadu urychlených elektronů na anodu výbojové trubice. Změříme-li spektrum tohoto záření (intenzita záření v závislosti na jeho vlnové délce), zjistíme, že toto záření obsahuje, kromě převažující spojité části, charakteristické špičky, jejichž tvar a poloha závisí na materiálu, ze kterého je anoda vyrobena.

Vysvětlení vzniku ostrých špiček v rentgenovém spektru je možné pouze pomocí částicové teorie světla. Elektrony urychlené vysokým napětím v rentgence dopadají na materiál anody. Drtivá většina energie dopadajících elektronů je přeměněna na teplo, rentgenka proto musí být dobře chlazená. Některé elektrony prolétají kolem jádra, které je pouze zpomalí a vychýlí z původní dráhy. Dochází tak ke vzniku rentgenového záření spojitého charakteru – brzdného záření. Elektrony v atomech tvořících anodu elektrody jsou vázány v určitých energiových hladinách. Každé z nich můžeme přiřadit určitou energii, přičemž s rostoucí vzdáleností slupky od jádra tato energie klesá. Jestliže je energie elektronu dopadajícího na terčík větší než vazebná energie elektronu ve slupce, elektron anody je ze slupky uvolněn, atom je ionizován. Na jeho místo se pak dostává elektron z vyšší slupky, přičemž je uvolněna energie, která odpovídá rozdílu energií mezi těmito dvěma slupkami. Ve spektru rentgenovského záření to odpovídá diskrétním špičkám. Tuto část spektra nazýváme charakteristickým zářením. Toto záření má energii několika desítek keV a odpovídá materiálu anody.

Rentgenové záření využíváme k zobrazování vnitřní struktury různých látek, například krystalů (RTG krystalografie), lidských těl (lékařské zobrazování) nebo zavazadel zavazadel (skenery zavazadel na letišti). Snadno proniká méně kompaktními materiály (kůže, svaly, plast) a je naopak více pohlcováno materiály s větší hustotou (kosti, kovy). Podobně také využíváme rentgenové záření v technice, abychom zobrazili případné nedostatky v důležitých kovových nebo betonových odlitcích nebo svarech tlakových potrubí.

Využití RTG záření

Rentgenové záření není jediným, které dokážeme v technice nebo lékařských oborech využít. Kromě zobrazování pomocí RTG záření můžeme RTG nebo dokonce gama záření použít také k radioterapii. RTG a gama záření jsou dvě nejtvrdší záření, což znamená, že jejich fotony nesou největší energii (mají nejvyšší frekvenci a nejmenší vlnovou délku). Tato energie je prostředím pohlcována a v případě průniku organismem živé buňky poškozuje a ničí. V případě rakovinotvorných buněk může jejich ozařování postup nemoci zpomalit nebo zcela zastavit. Možná jste již slyšeli o Leksellově gama noži, který slouží k velice přesnému ozařování zhoubných nádorů v hlavě. Tento jedinečný přístroj za 30 let jeho používání pomohl více než 24 000 pacientům.

O něco méně energetickým zářením je ultrafialové záření. Základní aplikací využívající vysokou energii fotonů je sterilizace nástrojů v lékařství, desinfekce vody nebo třeba také vytvrzování materiálů po ozáření tímto zářením. V polovodičovém průmyslu se UV záření používá k expozici fotolaku ve fotolitografii při výrobě polovodičových prvků na křemíkových deskách.

Infračervené záření, které má oproti dříve zmíněným zářením mnohem menší energii fotonu, můžeme v lékařství využít při rehabilitaci. Toto záření proniká do hloubky kolem 5 mm a přispívá k zahřívání svalů, lepšímu prokrvení, urychluje hojení a celkovou regeneraci organismu.

Infračerveného záření však můžeme využít také k diagnostice. Jeho zdrojem jsou zahřátá tělesa, například obvody elektrických přístrojů, vyhřáté domy nebo i člověk. Proto nás asi nepřekvapí, že infračerveného záření využijeme při diagnostice elektrických obvodů, tepelných ztrát budov nebo i v lékařské diagnostice.

V případě měření teploty pomocí bezkontaktního teploměru v technické praxi využíváme vlnové délky 0,7 až 14 µm, na které jsou citlivé infračervené detektory. Optický systém teploměru soustředí infračervené záření na senzor, který změří jeho intenzitu. Ta je přepočítána na teplotu, kterou pak zobrazujeme na displeji. Abychom bezkontaktní teploměr správně používali, musíme také vědět, že jeho měření může být značně ovlivněno emisivitou tělesa. Emisivita \(\varepsilon\) je veličina, která nám říká, jaká je schopnost tělesa vyzařovat energii v porovnání s vyzařováním černého tělesa. Stefanův-Boltzmannův zákon pak upravujeme do podoby: \(I=\varepsilon\sigma T^4\).

Emisivita černého tělesa je tedy \(\varepsilon=1\), zatímco dokonalé zrcadlo, které by veškeré záření odrazilo, má \(\varepsilon=0\). Organické látky, matné nátěry a zoxidované povrchy mají emisivitu přibližně 0,95. U dobrých teploměrů si můžeme emisivitu měřeného tělesa nastavit a naše měření je tak mnohem přesnější.

Výhodou bezkontaktních teploměrů je především bezpečnost, rychlost a větší rozsah teplot než u klasických teploměrů. Nevýhodou pak nutnost znalosti základních principů měření včetně emisivity a možnost zkreslení měření při velké koncentraci kouře nebo páry v ovzduší.

Využití infračerveného záření

Vlny s nízkou frekvencí jsou používány převážně k přenosu informací. Rádiové vlny mající vlnové délky několik metrů nebo dokonce kilometrů /pásmo LW) se dobře šíří v atmosféře mimo jiné i díky odrazu na ionosféře. Umožňují tak spojení mezi velmi vzdálenými místy. Rádiové vlny v pásmu FM musí naopak být přenášeny z vysílače na vysílač, aby se dostaly i do míst za překážku. Dnes velmi používaná síť wi-fi umožňuje blízkým digitálním zařízením výměnu informací pomocí rádiových vln.

Mobilní telefony a globální systém určování polohy (GPS, Galileo, …) k přenosu informací využívají velmi krátké vlnové délky, které nazýváme mikrovlny. Stejný druh elektromagnetických vln nám umožní ohřev potravin v mikrovlnné troubě, protože mikrovlny o vlnové délce kolem 12 cm mají schopnost výrazně rozkmitat molekuly vody obsažené v potravinách a tuto energii převést na teplo.