Potenciální energie

Jakou polohovou energii má kokosový ořech o hmotnosti 250 g visící na palmě ve výšce 7 m?

Využitelná energie v jedné tyčince Margot je 1 720 kJ. Předpokládejme, že svaly lidského těla veškerou energii z margotky přemění na práci. Vypočítejte, do jaké výšky by mohl vystoupat člověk vážící 65 kg po jejím snědení. Máte rádi margotku?

Za jak dlouho dokáže čerpadlo o výkonu 1 200 W vyčerpat 500 litrů vody ze studny hluboké 12 metrů?

Červeňoučké šťavnaté jablíčko o hmotnosti 200 g visí v koruně stromu ve výšce 4 m nad zemí. Jakmile dozraje, lehkým závanem větru se uvolní a začne padat volným pádem k zemi. Doplňte tabulku energií.

Jakou rychlost bude mít jablíčko:

1. těsně před dopadem?
2. ve výšce 1 m nad zemí?

Tenisový míček má hmotnost 58 g. Vyhodili jsme jej ze země svisle vzhůru rychlostí 10 m/s. Doplňte tabulku energií.

1. Do jaké maximální výšky míček vyletí?
2. V jaké výšce bude mít rychlost 5 m/s?

Jakou mechanickou energii má Boeing 737 o hmotnosti 85 tun letící ve výšce 7 500 m nad zemí rychlostí 810 km/h? Kam zmizí tato energie, když nakonec zastaví na letišti?

Při podání ve volejbalu je míči ve výšce 2,0 m nad zemí udělena rychlost o velikosti 15 m/s a směru, který svírá úhel 30° s vodorovnou rovinou. Hmotnost míče označíme m, zanedbáme odpor vzduchu.

1. Nakreslete schéma situace, označte veličiny uvedené v zadání a nakreslete parabolickou trajektorii míče.
2. Vypočítejte, jakou rychlostí dopadne míč na zem.
3. Určete rychlost balónu v okamžiku, kdy se nachází 1,5 m nad zemí.
4. Určete x-ovou složku \(v_x\) rychlosti míče. Tato složka má stále stejnou hodnotu, protože ve vodorovném směru nepůsobí žádná síla.
5. Z předchozího výsledku odvoďte, do jaké maximální výšky míč vystoupí. Jedná se zřejmě o vrchol paraboly.

Kulička o hmotnosti m je zavěšena na provázku o délce \(l=80\ \mathrm{cm}\). Může se kývat téměř bez tření kolem rovnovážné polohy. Kuličku rozhoupeme tak, že rovnovážnou polohou prochází rychlostí 2,0 m/s.

1. Do jaké maximální výšky kulička vystoupí?
2. O jaký úhel je odkloněn provázek od svislého směru v této krajní poloze?

Skateboardista vážící 55 kg se rozjede rychlostí 6,5 m/s směrem ke svislému konci U-rampy. V okamžiku, kdy ji opouští (provádí nad ní některý ze svých triků), má rychlost 3,2 m/s.

1. Určete výšku rampy za předpokladu, že je tření zanedbatelné.
2. Jaká je maximální výška skateboardisty nad zemí? Stačí to k provedení triku?

Vysvětlete přeměny energií během celého pokusu o skok vysoký. Začněte přípravou sportovce těsně před pokusem a vysvětlení zakončete jeho dopadem na matraci.