Třífázová soustava

Třífázový generátor

Díky Michaelu Faradayovi víme, že pomocí elektromagnetické indukce můžeme generovat elektrické napětí (viz kapitola 19). Takový generátor je v principu přesným opakem elektromotoru – mění mechanickou energii na elektrickou. Nyní si představíme konkrétní podobu takového zařízení. V praxi se nejčastěji setkáme s třífázovým alternátorem. Tak se označuje generátor, který vytváří střídavý proud.

Rotor je tvořen magnetem (na obrázku je znázorněn jen schematicky, zpravidla jde o elektromagnet). Stator pak tvoří trojice cívek, které jsou vůči sobě otočené o 120°. Pokud se rotor roztočí s frekvencí 50 Hz, bude se na každé z cívek statoru indukovat přibližně sinusový průběh napětí s frekvencí 50 Hz.

Obrázek také ukazuje zvláštní způsob propojení cívek, jehož cílem je snížit počet vodičů z šesti na čtyři. Toho se dosáhne propojením jednoho konce všech tří cívek. Vznikne tak nulový vodič. Zbylé tři vodiče bývá zvykem označovat jako fázové vodiče. Tato čtveřice (3 fáze a nula) tvoří výstup z generátoru.

Skutečný alternátor v řezu můžete vidět na obrázku dole. Vidíte, že rotor je tvořen elektromagnetem a v jeho těsné blízkosti jsou navinuté cívky statoru.

Poznámka na okraj: Fázové a sdružené napětí

Spotřebiče se zpravidla připojují mezi fázi a nulu. V tom případě mluvíme o fázovém napětí. Existuje ale ještě jedna možnost, a to zapojení spotřebiče mezi dva ze tří fázových vodičů. Pak mluvíme o sdruženém napětí, které je větší než napětí fázové. Pomocí grafu pro časový průběh napětí na všech třech fázích můžeme odvodit jejich vztah.

Označme amplitudu fázového napětí \(U_{01}\) (\({}=U_{02}=U_{03}\)). Sdružené napětí mezi první a druhou fází získáme jako rozdíl \(u_1-u_2\) a jeho amplitudu označíme \(U_{12}\). V grafu vidíme, že maximální rozdíl mezi \(u_1-u_2\) nastává právě v polovině časového intervalu mezi jejich nulovými hodnotami. To odpovídá času jedné šestiny periody nebo také fázovému posunu 60°. Proto platí

\[ U_{12} = U_{01}\sin(60^\circ) - U_{02}\sin(60^\circ) = 2U_{01}\sin(60^\circ) = \sqrt3\,U_{01}\;. \]

Například pro síťovou zásuvku bude platit, že sdružené efektivní napětí bude \(U_{12}=\sqrt3\cdot230\ \mathrm{V} = 400\ \mathrm{V}\).

Přenos elektrické energie

Alternátory v elektrárnách obvykle generují napětí řádově tisíc voltů, zatímco generovaný proud může být podle výkonu generátoru řádově v desítkách tisíc ampérů. Tak velké proudy ale není technicky možné přenášet na větší vzdálenosti kvůli odporu vedení. Pro ztrátový výkon na vodiči platí vztah \(P_\mathrm{Z}=UI\), kde \(U=RI\) je úbytek napětí na vodiči s odporem \(R\). Tento vztah můžeme přepsat do praktičtější podoby

Dráty elektrického vedení nemohou být příliš silné kvůli vysoké hmotnosti a také ceně. Většinou se vyrábějí z hliníku s ocelovým jádrem (viz obrázek). Nejsilnější používané vodiče mají průměr 40 mm a odpor cca 0,1 Ω/km (tuto hodnotu si můžete sami snadno ověřit výpočtem pomocí rezistivity hliníku).

Pro zmenšení ztrátového výkonu je tedy potřeba snížit protékající proud a zvýšit napětí, neboť přenášený výkon je \(P=UI\). Napětí se zvyšuje na vyšší hodnoty pomocí transformátorů, umístěných zpravidla přímo v areálu elektrárny.

Příklad 2

Vzdálenost mezi elektrárnou v Temelíně a Prahou je 100 km. K přenosu výkonu použijeme třífázové vedení s vodiči o průměru 40 mm. Celkový odpor vedení tak bude zhruba 0,03 Ω na 1 km. Přenášený výkon je cca 2 000 MW. Vypočítejte ztrátový výkon v této poněkud zjednodušené situaci (ve skutečnosti je elektrárna součástí celé přenosové sítě).

1. při napětí 100 kV,
2. při napětí 400 kV.

Řešení:

Přenášený výkon je \(P=UI\), odtud vypočítáme proud, který musí téct vedením jako \(I=P/U\). Tento proud pak dosadíme do vztahu pro ztrátový výkon \(P_\mathrm{Z}=RI^2\), kde \(R=100\cdot0,03\ \mathrm{\Omega}=3\ \mathrm{\Omega}\).

a) \(I=P/U=2\cdot10^9/10^5\ \mathrm{A}=20\,000\ \mathrm{A}\); \(P_\mathrm{Z}=RI^2=3\cdot20\,000^2\ \mathrm{W}=1\,200\ \mathrm{MW}\).

b) \(I=P/U=2\cdot10^9/(4\cdot10^5)\ \mathrm{A}=5\,000\ \mathrm{A}\); \(P_\mathrm{Z}=RI^2=3\cdot5\,000^2\ \mathrm{W}=75\ \mathrm{MW}\).

Vidíme, že při použití napětí 400 kV jsou již ztráty na vedení přijatelné, tvoří zhruba 4 % přenášeného výkonu.

Následující obrázek ukazuje celkové schéma přenosu elektrické energie z elektrárny až ke spotřebitelům. Přenos na velké vzdálenosti má na starosti přenosová soustava, kde se obvykle používá vedení o napětí 110 a 400 kV. Na výstupu z přenosové soustavy najdeme opět transformátory, které napětí sníží na 22 kV. Napětí 22 kV využívá lokální distribuční soustava. Na konci řetězce najdeme místní trafostanici, která napětí sníží na konečných 230 V. Z lokální trafostanice je pak energie vedena ke spotřebitelům většinou pomocí podzemních kabelů.

Elektrická energie je výjimečná tím, že je v celé síti nutné zajistit rovnováhu mezi její okamžitou výrobou a spotřebou. O udržování této rovnováhy se stará správce přenosové soustavy a využívá k tomu dva základní nástroje.

1. Je-li okamžitá výroba větší než potřeba, začne se přebytečná energie ukládat pomocí přečerpávacích vodních elektráren. Tyto elektrárny odebírají přebytečnou energii a čerpají vodu ze spodní nádrže do horní. Energie je zde uložena v podobě potenciální energie vody v gravitačním poli. K ukládání energie je možné využít také akumulátory, ale to je velmi drahé.
2. Je-li okamžitá výroba menší, než je potřeba, fungují přečerpávací elektrárny v opačném směru – jako zdroj energie. Pokud to nestačí, zapínají se záložní zdroje. Jsou to elektrárny, které jsou neustále v pohotovosti za účelem udržování rovnováhy v síti a dokáží se rychle nastartovat.

Na rovnováhu v síti má vliv jednak kolísání výkonu elektráren (zejména slunečních a větrných), jednak kolísání spotřeby během dne. Udržovat neustále rovnost výkonu a spotřeby proto není vůbec snadné. V případě nenadálých událostí mohou pomoci sousední země, neboť elektrické sítě evropských zemí jsou propojené. Pokud by ani to nestačilo, nastal by celkový výpadek větší části elektrické sítě – tzv. blackout. Neustálý dohled nad přenosovou soustavou a její regulací má v ČR na starosti státní společnost ČEPS. Na její webové stránce najdete také zajímavá data o výrobě a spotřebě elektřiny (https://www.ceps.cz/cs/data#Load).

Příklad 3

Na obrázku vidíte graf zatížení elektrické sítě ČR v typickém všedním dni. S pomocí grafu odpovězte na otázky:

1. Jaký byl v daném dni přibližně průměrný příkon celé ČR?
2. Pokuste se vysvětlit časový průběh spotřeby v daném dni.
3. Aktuální příkon má vliv také na okamžitou cenu elektřiny na trhu. Jaké další faktory budou výrazně ovlivňovat okamžitou cenu elektřiny?

Řešení:

1. cca 7 GW;
2. Vyšší zatížení zhruba kopíruje pracovní dobu. Po 22 hodině spotřeba klesá, lidé jdou spát.
3. Levnější bude elektřina v noci kvůli menší spotřebě, ale také v době, kdy hodně fouká vítr nebo svítí slunce, protože výrobu z těchto zdrojů není možné regulovat.

Přenosová soustava

Elektřina v domácnosti

Obě soustavy, přenosová i distribuční, jsou tu proto, aby se elektrická energie dostala až ke spotřebitelům – do našich domácností, škol, obchodů, průmyslových podniků. V poslední části kapitoly si proto představíme, jak je elektřina přivedena do naší domácnosti a jak je v ní dále rozvedena.

Hlavní jistič a elektroměr

Toto je místo, kterým vstupuje elektřina do domácnosti (správně řečeno do „odběrného místa“). Z distribuční soustavy sem vedou tři fáze (označení L1, L2, L3) a nulový vodič. K nim se přidává ještě pátý vodič – uzemnění. Na hlavním jističi můžeme najít maximální proud, např. 3 × 25 A. Tím je také dán maximální výkon, který můžeme ze sítě odebírat. Elektroměr slouží k měření odebrané energie v kWh a případně také k přepínání mezi dvěma tarify. Nízký tarif se zapíná v časech, kdy je v síti přebytek výkonu a můžeme pomocí něj například topit nebo ohřívat vodu. Je to další prvek sloužící k regulaci energetické soustavy.

Příklad 4

Jaký maximální výkon může odebírat ze sítě domácnost s rozvaděčem 3 × 25 A?

Řešení:

Výkon je \(P=UI\). V našem případě \(P=3UI\), kde \(U\) je efektivní napětí 230 V. Proto \(P=3\cdot25\cdot230\ \mathrm{W}=17\,250\ \mathrm{W}\). Toto platí jen za předpokladu, že všechny tři fáze jsou stejně zatížené proudem 25 A.

Rozvaděč

V rozvaděči se vedení dělí do jednotlivých okruhů. Každý okruh je napájen jednou ze tří fází a jištěn pomocí jističe, na kterém opět můžeme najít maximální proud (např. 10 A). Jistič se sám vypíná v případě zkratu nebo překročení maximálního proudu. Jistič můžeme vypnout také ručně, například před výměnou světla nebo před sejmutím krytu zásuvky. Pokud máme v domácnosti nějaký třífázový spotřebič, najdeme v rozvaděči také třífázový jistič. Třífázové napájení využívají dva druhy spotřebičů. Jednak ty, které mají velký příkon, a měly by proto odebírat proud rovnoměrně ze všech tří fází (například elektrické topení nebo elektrický sporák), jednak jsou to spotřebiče s třífázovým motorem. Jistič je určen k ochraně samotných elektrických rozvodů, vypíná se až při proudu, který by člověka spolehlivě zabil. Proto je velmi důležitým ochranným prvkem proudový chránič. Ten se vypíná v případě, kdy proud tekoucí fází není shodný s proudem nulovacím vodičem. K tomu může dojít nejčastěji tak, že se člověk dotkne fázového vodiče a současně je uzemněn.

Zásuvka

20.39 – Zapojení zásuvky.
Zdroj

Do zásuvky je přivedena trojice vodičů: fáze, nulový vodič a uzemnění. Tyto vodiče se odlišují pomocí barev, jak můžete vidět na obrázku. Na fotografii zásuvky si můžete všimnout, že od každé barvy je zapojena dvojice vodičů, které jsou v zásuvce propojeny. Jeden vodič je přívodní a druhý pokračuje k další zásuvce atd.

Kontrolní otázka

Všechny zásuvky v domácnosti jsou spojeny

paralelně;
sériově.

Odeslat  

Příklad 5

1. Při zapínání spotřebiče došlo ke zkratu, zásuvky ani světla nefungují. Jaké je správné řešení této situace?
2. Jistič nejde nahodit, nedrží v poloze zapnuto.
3. Pavel potřebuje při malování pokoje odmontovat kryt zásuvky. Na co by neměl zapomenout?

Řešení:

1. V takové situaci je potřeba najít skříň s jističi a podívat se, který vypadnul. Někdy se stane, že se vypne i další jistič (hlavní) a je potřeba zkontrolovat i ten.
2. Většinou je to tím, že zkrat nebyl odstraněn. Proto se jistič okamžitě po zapnutí opět vypíná. Je potřeba nejdřív odstranit závadu.
3. Vždy když odkrýváme živé vodiče, je potřeba předtím vypnout jistič!