Stabilita jader

Cvičení 1

Vysvětlete pojmy:

neutron, nukleon, nuklid,
molekula, atom, částice, prvek, izotop.

Cvičení 2

Z jakých a kolika částic se skládá:

atom platiny \({}^{195}_{\hphantom{0}78}\mathrm{Pt}\),
měďnatý ion \({}^{65}_{29}\mathrm{Cu}^{2+}\)?

78 p⁺, 117 n⁰, 78 e^–;
29 p⁺, 36 n⁰, 27 e^–

Cvičení 3

Uvažujme stabilní atom helia \({}^4_2\mathrm{He}\).

Vypočítejte poměr hmotností jádra a obalu.
Kdyby bylo jádro helia velké jako pomeranč, jak velký by byl elektronový obal?
Kdyby bylo jádro helia těžké jako pomeranč, jak těžký by byl elektronový obal?

3,7 ⋅ 10³;
řádově 10 km (což je vzdálenost z centra Liberce do centra Jablonce nad Nisou);
řádově 10⁻² g (středně velké zrnko písku)

Cvičení 4

Auto má klidovou hmotnost 1 550 kg. Vypočítejte:

jeho klidovou energii,
jeho kinetickou energii při rychlosti 130 km/h,
odpovídající změnu hmotnosti.

Proč nepozorujeme nárůst hmotnosti auta při pohybu?

1,40 ⋅ 10²⁰ J;
1,01 ⋅ 10⁶ J;
1,12 ⋅ 10⁻¹¹ kg;

Zvýšení hmotnosti v důsledku pohybu je například dvěstětisíckrát menší než hmotnost komára.

Cvičení 5

Porovnejte klidovou energii jednoho litru benzínu a energii uvolněnou jeho spálením. Hustota benzínu je 750 kg/m³, jeho spalné teplo 47,3 MJ/kg.

klidová energie \(E_0=6{,}75\cdot10^{16}\ \mathrm{J}\); energie uvolněná spálením \(3{,}55\cdot10^7\ \mathrm{J}\); spalováním tedy uvolňujeme jen řádově miliardtinu celkové energie obsažené v benzínu

Cvičení 6

Vypočítejte vazebnou energii připadající na jeden nukleon jádra

uhlíku \({}^{12}_{\hphantom{0}6}\mathrm{C}\),
uranu \({}^{238}_{\hphantom{0}92}\mathrm{U}\).

Zadané hodnoty:

hmotnost atomu \({}^{12}_{\hphantom{0}6}\mathrm{C}\) je \(m_\mathrm{C}=12{,}000\ \mathrm{u}\).

hmotnost atomu \({}^{238}_{\hphantom{0}92}\mathrm{U}\) je \(m_\mathrm{U}=238{,}0508\ \mathrm{u}\).

\(m_\mathrm{p} = 1{,}00728\ \mathrm{u}\), \(m_\mathrm{n} = 1{,}00866\ \mathrm{u}\), \(m_\mathrm{e} = 5{,}486\cdot10^{-4}\ \mathrm{u}\).

7,69 MeV;
7,58 MeV; zadány jsou hmotnosti atomů, je třeba nejdříve odečíst hmotnost elektronového obalu

Cvičení 7

Vazebná energie připadající na jeden nukleon má v případě uranu \({}^{235}\mathrm{U}\) hodnotu 7,591 MeV. V jaderném reaktoru se toto jádro rozštěpilo na xenon \({}^{139}\mathrm{Xe}\) o vazebné energii 8,312 MeV na jeden nukleon a na stroncium \({}^{95}\mathrm{Sr}\) o vazebné energii 8,549 MeV na jeden nukleon. Vypočítejte:

energii uvolněnou při rozštěpení jednoho jádra uranu,
kolik procent z vazebné energie jádra uranu se štěpením uvolnilo.

184 MeV;
10,3 %