Pružinový oscilátor

Úkol:

1. Zaznamenejte a popište kmitání tělesa na pružině.
2. Prozkoumejte, jak perioda kmitání souvisí s hmotností kmitajícího tělesa.
3. Pomocí kmitání zvažte těleso neznámé hmotnosti.

Vybavení: stativ, pružina, sada závaží, sonar

Provedení:

1. Na stativ zavěste pružinu, na ni závaží vhodné hmotnosti a oscilátor svisle rozkmitejte. Pomocí sonaru umístěného svisle pod závažím zaznamenejte závislost výšky závaží na čase \(y(t)\). Naměřená data proložte vhodnou funkcí a zobrazte její rovnici.

   

   Z grafu určete

   • amplitudu \(y_\mathrm{m}\),
   • úhlovou frekvenci \(\omega\),
   • frekvenci \(f\),
   • periodu \(T\),
   • výšku rovnovážné polohy nad sonarem \(h_0\).

2. Postupem uvedeným v úkolu 1) změřte periodu kmitání pro pět různých hmotností závaží. Sestrojte graf závislosti periody na hmotnosti \( T(m) \). O jakou funkci se jedná? Naměřenými body proložte vhodnou křivku a zobrazte její rovnici.

3. Na pružinu zavěste těleso neznámé hmotnosti a postupem z úkolu 1) změřte periodu kmitání. Na základě vztahu, který jste objevili v úkolu 2), vypočítejte tuto neznámou hmotnost.

Otázky:

1. Lze považovat studované kmitání za harmonické? Zdůvodněte.
2. S využitím vztahu uvedeného ve výkladu určete tuhost pružiny \(k\).