Měření rychlosti zvuku
Úkol: Změřte rychlost šíření zvuku ve vzduchu.
Vybavení: Dvoukanálový osciloskop, zdroj střídavého napětí 40 kHz, ultrazvukový vysílač a přijímač pracující na frekvenci 40 kHz.
Princip:
Rychlost šíření zvuku v suchém vzduchu při pokojové teplotě můžeme snadno vypočítat ze vztahu \(v_\mathrm{z}=331{,}57+0{,}607t\), kde \(t\) je změřená teplota vzduchu ve °C a \(v_\mathrm{z}\) rychlost zvuku v m/s. V tomto praktiku určíme rychlost zvuku z vlnové délky a frekvence a předchozí vztah použijeme ke kontrole správnosti. Pro lepší pohodu během experimentování použijeme ultrazvuk namísto slyšitelného zvuku.
Vlnová délka \(\lambda\) je vzdálenost, kterou vlnění urazí za jednu periodu. V homogenním vzduchu je rychlost stálá a platí
\[ v = \frac st = \frac{\lambda}{T} = \lambda f\;. \]Rychlost zvuku tedy vypočítáme jako součin vlnové délky a frekvence.
Provedení:
- Zapojte součástky podle schématu 22.91. Nulovací vodič osciloskopu musí být připojen na nulovací vodič zdroje. Na zdroji nastavte frekvenci 40 kHz.
- Na osciloskopu zobrazte vlnu vysílanou (kanál 1) a přijímanou (kanál 2) a měřením zkontrolujte jejich frekvenci \(f_\mathrm{m}\).
- Vysílač a přijímač nastavte proti sobě a najděte takovou polohu, při níž budou křivky na obrazovce osciloskopu ve fázi (maximum obou křivek nastává ve stejný okamžik). Tuto startovací polohu vysílače a přijímače zaznamenejte na podkladní papír. Polohu vysílače zafixujte.
- Můžete si všimnout, že při pomalém vzdalování přijímače od vysílače se křivka 2 na obrazovce pohybuje a v určitém okamžiku jsou křivky opět ve fázi. Posunutí křivky 2 o jednu periodu na obrazovce odpovídá posunutí přijímače o jednu vlnovou délku v prostoru. Této vlastnosti využijeme k měření vlnové délky. Pro vyšší přesnost výsledku budeme místo jedné vlnové délky měřit vzdálenost odpovídající deseti vlnovým délkám.
Zdroj
Výpočty:
- Odhadněte nejistotu určení frekvence a frekvenci zapište jako interval \(f=f_\mathrm{m}\pm\Delta f\).
- Odhadněte nejistotu určení vlnové délky a vlnovou délku zapište jako interval \(\lambda=\lambda_\mathrm{m}\pm\Delta\lambda\).
- Vypočítejte experimentální hodnotu rychlosti šíření zvuku \(v_\mathrm{m}=\lambda_\mathrm{m}f_\mathrm{m}\).
- Podle pravidel vysvětlených v kapitole 2 vypočítejte nejistotu určení rychlosti zvuku. Výsledek měření zapište jako interval \(v=v_\mathrm{m}\pm\Delta v\).
Závěr:
Vedlo měření rychlosti zvuku ke správnému výsledku? Odpověď zdůvodněte.
