Jak změřit velikost Země?

Už malé děti vědí, že Země má tvar přibližně koule. Jak jsme na to ale přišli? Můžeme se o tom nějak přesvědčit? A můžeme velikost naší planety změřit?

Prvním člověkem, kterému se podařilo alespoň přibližně určit, jak velká je Země, byl řecký učenec Eratosthenés. Ve druhé polovině 3. století před naším letopočtem žil v egyptské Alexandrii – a díky své geniální myšlence určil velikost zeměkoule, aniž by opustil svůj domov!

Údajně ho zaujala zmínka o tom, že ve městě Asuánu v jižním Egyptě zasvítí Slunce v den letního slunovratu až na dno hluboké studny. To ovšem znamená, že se Slunce na okamžik ocitne přesně nad studnou... nebo také, že tyč kolmá k zemskému povrchu pak nevrhá žádný stín! Eratosthenés proto změřil, jak dlouhý stín vrhá tyč v den slunovratu v Alexandrii. Předpokládal přitom, že Země je přibližně koule a že Slunce je od ní hodně daleko. Proto můžeme paprsky považovat za rovnoběžné (viz obrázek 2.1). Z délky stínu a tyče určil, že úhel alfa je asi 7 stupňů. Ten samý úhel je však také od středu Země směrem k oběma městům; zbývalo určit vzdálenost z Alexandrie do Asuánu. Eratosthenés věděl, že karavana urazí tuto vzdálenost asi za 50 dní a že průměrná rychlost karavany je sto stadií denně. Bohužel neznáme přesný převod této jednotky na metry, neboť 1 stadium mohlo být 176 nebo také 185 metrů. Ať už je ona hodnota jakákoliv, je Eratosthenův postup obdivuhodný.

Na základě údajů v článku a obrázku určete velikost Země.