Magnetické pole solenoidu

Úkol: Prozkoumejte magnetické pole uvnitř solenoidu pomocí teslametru.

Ve výkladové části jsme se seznámili s dlouhou válcovou cívkou, kterou nazýváme solenoid. Pro velikost magnetické indukce uvnitř solenoidu jsme uvedli docela jednoduchý vztah.

Velikost indukce závisí na permeabilitě prostředí \(\mu\) (vzduch je z tohoto hlediska prakticky shodný s vakuem), na hustotě závitů cívky \(N/l\) (tj. kolik závitů připadá na jednotku délky) a na proudu \(I\) protékajícím cívkou.

Tento vztah je možné odvodit teoreticky pomocí Maxwellových rovnic. To sice nedokážeme, ale můžeme jej ověřit experimentálně. Pokud chcete měřit velikost magnetické indukce, potřebujete teslametr nebo smartphone, který má vestavěný měřič magnetického pole (tříosou Hallovou sondu). V obou případech je potřeba mít k měření také vhodnou cívku, jejíž délka je alespoň trojnásobkem jejího průměru.

Teslametr – běžně dostupné teslametry připojitelné na PC (Vernier nebo Pasco) mají čidlo na konci nástavce, který lze zasunout do cívky.

Smartphone – pro měření je nutné nainstalovat vhodnou aplikaci. My jsme měřili pomocí freewaru Physics Tools od Vieyra Software (pro Android).

Vezměte do ruky jakýkoliv malý magnet a Physics Tools přepněte do režimu „magnetometr“. Pohybujte kolem svého mobilu magnetem tak dlouho, až měřák ukáže největší hodnotu magnetické indukce – právě jste našli polohu Hallovy sondy ve svém mobilu.

Aplikace „magnetometr“ zaznamenává měření na grafu, takže můžete hodnoty magnetické indukce zjistit i dodatečně (když je mobil v cívce, není dobře vidět na displej).

Postup měření:

1. Pro měření sestavte obvod s cívkou, ve kterém můžete regulovat a měřit protékající proud.
2. Zasuňte teslametr dovnitř cívky. Zjistěte, od jaké vzdálenosti od okraje cívky je pole homogenní.
3. Porovnejte naměřené hodnoty magnetické indukce s hodnotami vypočítanými (alespoň pro 5 hodnot proudu).
4. Máte-li k dispozici cívky s různým počtem závitů na jednotku délky, změřte hodnoty magnetické indukce pro každou z těchto cívek.
5. Změřte velikost indukce magnetického pole Země. Můžeme ji zanedbat při měření v bodech 1–3?
6. Změřte hodnotu indukce na okraji cívky. Porovnejte ji s hodnotou indukce homogenního pole v cívce.
7. Umístěte měřák k okraji cívky a pohybujte s ním kolmo k ose cívky. V jaké vzdálenosti od osy cívky klesne pole na hodnoty magnetického pole Země?

Otázky:

1. Kdy lze použít vzorec pro hodnotu magnetické indukce solenoidu?
2. Odpovídají naměřené hodnoty indukce hodnotám vypočítaným? Co může způsobit odchylky?
3. Proč se běžné cívky navíjejí ve více vrstvách drátu?
4. Proč se pro navíjení cívek používá izolovaný vodič?
5. Pokud můžete do vaší cívky vložit ocelové jádro, změřte, jak se změní velikost magnetické indukce, když se cívce změní vzduchové jádro za ocelové.

Poznámky pro učitele

Pro regulaci proudu v obvodu použijte laboratorní zdroj s nastavitelným proudem případně reostat. Doporučujeme proudy od 0,5 A do 2 A.

Teslametry Vernier nebo Pasco lze zasunout do elektrikářské plastové trubičky o průměru 16 mm. Pro účely měření jsme z této trubičky vyrobili cívku navinutím izolovaného drátu o délce vinutí 376 mm (hustota vinutí 867 m⁻¹). Pole je homogenní 20 mm od začátku vinutí, na začátku vinutí má pole cca 60 procent teoretické hodnoty.

Pro měření doporučujeme připravit více cívek s různou hustotou vinutí (drát různé tloušťky případně dvě či více vrstev vinutí).

proud (A)	0,58	0,79	1,03	1,42
vypočítaná indukce (mT)	0,63	0,86	1,12	1,55
změřená indukce (mT)	0,6	0,8	1,1	1,5

Pro účely měření se smartphonem jsme vyrobili cívku navinutou na odpadovou PVC trubku s průměrem 200 mm. Má vinutí s hustotou 1 041 m⁻¹. Pole je homogenní 120 mm od okraje vinutí. Na okraji vinutí je magnetická indukce cca 52 procent teoretické hodnoty.

Měření se smartphonem bohužel vyžaduje výrobu takto velké cívky, na druhou stranu žáci rádi měří se svými mobily (a tento měřák školu nic nestojí).

proud (A)	0,56	0,92	1,29	1,39
teor. indukce (mT)	0,61	1,00	1,41	1,51
změřeno mobilem	0,68	1,08	1,53	1,65
změřeno teslametrem	0,6	1,05	1,5	1,6