Digitalizace

V této závěrečné části o elektřině se podíváme, k čemu digitální technologie potřebují polovodičové součástky.

Lidské poznání a technologie v tomto směru pokročily velmi daleko, není proto možné zde systematicky vyložit „vše“ o fyzikálních principech informatiky. Rozhodli jsme se raději ukázat na konkrétních příkladech některé zajímavé souvislosti fyziky a komunikace.

Jak se dají přenášet informace?

Pravděpodobně jste si všimli, že informace čili obsah sdělení byla ve všech příkladech zmíněných v galerii vysílačem zakódována do určitého jazyka, kterému musí rozumět i přijímač. Zejména k přenosu na větší vzdálenosti jsou některá média vhodnější, některá méně.

9.44 – Od dob, kdy poselstvo s velkou slávou doručilo pohádkovému králi Miroslavovi podobiznu princezny Krasomily, učinilo lidstvo obrovský pokrok v rychlosti komunikace a množství přenesených dat.
Zdroj

Ukazuje se, že na opravdu velké vzdálenosti jsou nejvhodnější elektromagnetické vlny, protože se šíří prostorem nejrychleji. Ve vakuu mají všechny rychlost světla \(c=3\cdot10^8\ \mathrm{m/s}\). V materiálním prostředí je jejich rychlost nižší, ale vždy řádově milionkrát větší než rychlost zvuku. Elektromagnetickým vlnám je věnována kapitola 26.

9.45 – Při přenosu hudebního vystoupení se uplatní spousta fyziky.
Zdroj

Pro dálkový přenos vystoupení vašeho oblíbeného zpěváka je výhodné zvukový signál mikrofonem převést na elektrický (signál v podobě proměnlivého elektrického napětí), ten zakódovat, zesílit a pomocí antény odvysílat třeba na druhý konec kontinentu (signál v podobě elektromagnetických vln).

Jak pomocí vln přenášet informace?

Elektromagnetické vlny se šíří jak ve vodičích, tak vzduchem či prázdným prostorem. Informace v nich mohou být uloženy buď v podobě analogového signálu, nebo dnes stále častěji v podobě signálu digitálního. Analogový signál získáme například na výstupu mikrofonu, který zachycuje zvukové vlny. Signál (v případě mikrofonu je to napětí) má spojitý průběh, tj. jeho hodnoty se mění plynule. Naproti tomu digitální signál nabývá pouze dvou hodnot: „0“ (žádné napětí) a „1“ (nenulové napětí o určité hodnotě, např. 5 V). V digitální podobě komunikují mezi sebou jednotlivé součásti počítače, mobilní telefon s vysílačem, ale také smyslové orgány vyšších organismů vysílající do mozku krátké proudové impulzy, kterým říkáme nervové vzruchy. Podobnými proudovými impulzy ovládá naopak mozek svalová vlákna.

Digitální signál je mnohem méně náchylný k rušivým vlivům během šíření.

9.46 – Parazitní šum naruší průběh analogového signálu, ale u digitálního stále zřetelně rozeznáme „0" a „1".
Zdroj

Jeho hlavní předností je, že jej lze zpracovávat informaticky, neboť logické obvody (procesor) provádějí operace pouze s binárními čísly tvořenými „0“ a „1“. Jakýkoli signál, má-li být zpracováván počítačem, musí být nejdříve digitalizován čili informace, kterou nese, musí být převedena na sled nul a jedniček. Informacím v této podobě říkáme binární kód.

Jak převést textovou zprávu do binárního kódu?

Všechna čísla, která lze zapsat v desítkové soustavě, dokážeme vyjádřit také ve dvojkové (binární) soustavě. Tak například 27 rozložíme pomocí mocnin dvojky jako

\[ 16 + 8 + 2 + 1 = 1\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0 \]

Čili 27 zapsáno ve dvojkové soustavě je 11011. Toto binární číslo obsahuje 5 číslic, nese informaci o velikosti 5 bitů (bit se značí b). Číslo 27 zapsané v osmibitovém formátu by vypadalo takto: 00011011. Digitální zařízení pracují s čísly o předem dohodnutém počtu bitů (např. 16 bitů, 32 bitů, 64 bitů). V informatice se často používá násobek byte (značka B) odpovídající 8 bitům: 1 B = 8 b.

S kódováním textu problém nevzniká: jednotlivým písmenům (znakům) se podle určitého klíče (ASCII tabulky) přiřadí čísla a ta již umíme vyjádřit ve dvojkové soustavě.

Zprávu v binárním kódu byste sice mohli kamarádovi v protějším domě „odvysílat“ blikáním baterky, ale pokud budete spínat světlo „ručně“, přenesete jen přibližně 1 bit za sekundu. Pokud se však ve funkci spínače použije tranzistor, který dokáže sepnout miliardkrát za sekundu, bude přenosová rychlost také miliardkrát větší. Zprávu o velikosti 10 kB byste baterkou vysílali cca 28 hodin, zatímco stroj totéž zvládne za jednu mikrosekundu.

Jak se digitalizuje písnička?

Na obrázku 9.47 je znázorněn časový průběh napětí na výstupu mikrofonu nebo snímače elektrické kytary – vidíme zde jen krátký časový úsek, může to být např. jedna milisekunda. Hodnoty napětí tohoto analogového signálu se mění spojitě, mezi dvěma různými hodnotami je nekonečně mnoho dalších. Jelikož počítač nemá nekonečně velkou paměť, je třeba provést vzorkování a kvantování záznamu.

9.47 – Časový průběh napětí na výstupu mikrofonu
Zdroj

Vzorkování znamená, že se průběh napětí rozdělí na kratičké časové intervaly \(\Delta t\), na nichž se změří hodnota napětí. Interval \(\Delta t\) zřejmě musí být menší než perioda napětí čili nežli doba, za kterou se jeho průběh začne opakovat. Na obrázku 9.48 je \(\Delta t=0{,}04\ \mathrm{ms}\). U běžného audio CD proběhne určení hodnoty napětí přesně 44 100 × za sekundu.

9.48 – Vzorkování a kvantování signálu
Zdroj

Vzorkovací frekvence je tedy 44 100 Hz a interval \(\Delta t=1/44\,100\ \mathrm{s}\doteq0{,}02267\ \mathrm{s}\).

Určení hodnoty napětí také není nekonečně přesné. Interval mezi maximální a minimální hodnotou se rozdělí na rovnoměrné dílky a změřená hodnota napětí se zaokrouhlí na nejbližší dílek. Při kódování na 8 bitů se interval mezi \(U_\mathrm{m}\) a \(-U_\mathrm{m}\) rozdělí na 28 = 256 dílků. U audio CD je kódování na 16 bitů, takže dělení je mnohem jemnější, dílků je nyní 216 = 65 536. Pokud navíc nahráváme stereo (dva záznamy ze dvou různých mikrofonů pro dokonalejší prostorový vjem zvuku), je množství dat dvojnásobné.

Kontrolní otázka
Kolik dat potřebujeme k uložení 1 sekundy zvukového stereo záznamu na CD?


V levém i pravém kanále uložíme 44 100 × za sekundu 16 bitů, tj. \(44\,100\cdot16\cdot2=1\,411\,200\ \mathrm{b}=1{,}41\ \mathrm{Mb}=176\ \mathrm{kB}\).
Poznámka na okraj: Jak jsou uložena data na CD?

Běžné cédéčko (CD je zkratkou pro „compact disc“) je kulatá destička z průhledného plastu. Informace jsou na ní uloženy v podobě mělkých jamek tvořících záznamovou stopu. Stopa má spirálovitý tvar začínající u středu destičky. Na celý polykarbonátový kotouček je nanesena tenká kovová vrstva odrážející světlo a tato je překryta vrchní ochrannou vrstvou laku.

Čtení disku probíhá prostřednictvím laserového světla, které je spojkou zaostřeno na stopu. Světlo se odráží na rozhraní mezi polykarbonátem a odrazivou vrstvou a je zachyceno detektorem – v tomto případě fotodiodou –, která je převádí na elektrický signál. Jamky tvořící stopu postupně vstupují do laserového paprsku díky rotaci disku.

9.50 – Princip čtení záznamu na CD
Zdroj

Hloubka jamek je zvolena tak, aby odraz na rovné plošce a odraz na jamce dával plnou intenzitu odraženého světla. Intenzita světla poklesne pokaždé, když laserový paprsek osvítí přechod mezi rovnou částí disku a jamkou – viz obrázek 9.51.

9.51 – Převod tvaru stopy na 0 a 1
Zdroj

Běžné audio CD využívá infračervený laser o vlnové délce 780 nm, vzdálenost stop je 1,7 µm, kapacita disku 700 MB.

Čtečka DVD má v sobě červený laser o vlnové délce 635 nm, vzdálenost stop je 0,74 µm, kapacita jednoho DVD je 4,7 GB.

Technologie Blu-ray používá fialový laser o vlnové délce 405 nm, vzdálenost stop je pouhých 0,3 µm, a tím se kapacita disku zvýší na 25 GB dat.

Jak se převádí obraz na binární data?

S bitmapovými obrázky je to podobné jako u zvuku – musíme provést vzorkování a kvantování.

Obrázek se nejdříve rozdělí na řádky a sloupce a vzniknou tak maličké světelné plošky, tzv. pixely (zkratka px). Například displej kvalitního mobilu má (v roce 2021) 828 řádků × 1792 sloupců, obraz je tedy tvořen přibližně 1,5 milionem nezávislých svítících plošek.

Podívejme se teď podrobněji na fungování jednoho pixelu. Jak se naučíme v optice (kapitola 24), libovolnou barvu vnímanou okem lze vytvořit smícháním světla tří základních barev – červeného, zeleného a modrého – ve správném poměru jejich intenzit. Jsou-li všechny intenzity nulové, máme černou, jsou-li všechny maximální, získáváme tu nejjasnější bílou. Při digitalizaci se nejčastěji používá 8bitové kódování. Interval mezi nulovou a maximální intenzitou dané základní barvy se rozdělí na 28 = 256 úrovní. Čili různou kombinací se dá takto získat \(256\times256\times256=16\,777\,216\) barevných odstínů, což je mnohem více, než dokáže naše oko odlišit. Z toho vyplývá, že rozdělení na 256 úrovní intenzity je pro lidského pozorovatele naprosto postačující.

Poznamenejme, že existují metody komprese obrázků a ukládání v jiných formátech, o nichž se dozvíte více v informatice.

Kontrolní otázka
Jaká je datová velikost bitmapového obrázku, z něhož se dá v maximální kvalitě vytisknout fotografie o velikosti 13 cm × 9 cm? Rozměr v pixelech je 1488 × 1051.


Zakódovat musíme intenzitu každé ze základních barev, 1 B = 8 b.

Pulzní regulace výkonu

Možná byste čekali, že digitalizace bude doménou výhradně informatiky. Ukazuje se, že digitální signály se s výhodou uplatní i v situacích informatice hodně vzdálených.

Na základě výkladu o reostatu v 8. kapitole byste měli umět sestavit a vysvětlit fungování elementárního regulátoru osvětlení na obrázku 9.52. Změnou polohy jezdce se mění odpor reostatu, proto se mění i proud tekoucí obvodem, v důsledku čehož se mění napětí i proud v žárovce, potažmo její příkon a svit. Nevýhodou tohoto provedení je, že energii spotřebovává i zapojená část reostatu a přeměňuje ji na nepotřebné teplo.

9.52 – Regulace výkonu pomocí reostatu
Zdroj

Co kdybychom místo toho ponechali napětí na spotřebiči konstantní a jen jej rychle ke zdroji připojovali a odpojovali, jak je naznačeno na následujícím obrázku?

9.53 – Princip pulzní regulace výkonu
Zdroj

Tento princip se dnes využívá k regulaci svitu baterky nebo čelovky. Žárovky zde byly nahrazeny výkonovými LED diodami, neboť tyto mají větší účinnost a rychleji reagují na připojení. Ke spínání se používají polovodičové oscilační obvody. Lidské oko blikání svítilny nevnímá, pokud je dostatečně rychlé: zrakem od sebe odlišíme dva obrazy, pokud po sobě následují za déle jak 50 ms, v opačném případě se nám prolnou v jeden. Čili stačí spínat obvod častěji než jednou za 50 ms (tj. s frekvencí větší než 20 Hz). Jas svítilny se potom reguluje pulzně šířkovou modulací, tj. mění se poměr mezi dobou, kdy je proud sepnutý, a délkou intervalů, kdy proud neteče.

Kontrolní otázka

Který z proudových pulzů na obrázku odpovídá největšímu svitu čelovky?

9.55 – Který z proudových pulzů na obrázku odpovídá největšímu svitu čelovky? Maximální proudy jsou ve všech grafech stejné.
Zdroj


Poměr mezi šířkou pulzu a dobou, kdy proud neteče, je největší.

Tentýž princip se využívá i pro velké proudy při regulaci výkonu stejnosměrných motorů tramvají, trolejbusů a lokomotiv. K rychlému spínání a vypínání proudů o velikosti řádově stovky až tisíce ampér se zde používá tyristor, polovodičová součástka se třemi PN přechody. Pulzní regulace výkonu je pro cestující patrná charakteristickým hvízdavým bzučením při rozjezdu. Výška vydávaného tónu odpovídá frekvenci proudových pulzů.