Vlastnosti polovodičů

Polovodiče jsou pevné látky, jejichž elektrický odpor se dá významně ovlivnit vnějšími podmínkami (teplotou, osvětlením) a množstvím chemických příměsí. Mezi nejpoužívanější polovodivé látky patří především křemík Si a germanium Ge. Speciální vlastnosti těchto materiálů umožňují zkonstruovat součástky, jako je dioda nebo tranzistor. A to v tak malém provedení, že do čipu platební karty nebo paměti telefonu se jich vejde několik miliard. Bez nadsázky lze říci, že bez polovodičů by naše civilizace 21. století nebyla digitální.

Poznámka na okraj: Historická poznámka

První zmínka o polovodivém materiálu sahá do roku 1821, kdy Thomas Seebeck objevil „zvláštně“ se chovající sulfid olovnatý PbS. O padesát let později byl poprvé pozorován pokles odporu prvku selenu při jeho osvětlení. První polovina 20. století je poznamenána hledáním nejefektivnějšího provedení diody, ovšem opravdový začátek masivního využívání polovodičů je spojen s objevem tranzistoru v roce 1947, pod nímž jsou podepsáni američtí fyzikové Shockley, Bardeen a Brattain. Zanedlouho poté byly objeveny skvělé vlastnosti křemíku a sestrojen první křemíkový tranzistor. Když pak v roce 1958 Jack Kilby zkonstruoval první integrovaný obvod umožňující logické operace, odstartoval tím vývoj lidstva směrem k digitálnímu věku.

Jak rozeznáme kovy od polovodičů?

Kovy jsou obecně lepšími vodiči elektrického proudu než polovodiče. Měřitelným poznávacím znakem je hodnota měrného odporu (neboli rezistivity) a její chování v závislosti na teplotě. U kovů se rezistivita pohybuje řádově od 10−8 do 10−6 Ω ⋅ m (viz tabulka v 7. kapitole) a se vzrůstající teplotou se mírně zvyšuje. U čistých polovodičů nabývá při 20 °C hodnot řádově 10−3 až 10+3 Ω ⋅ m a s rostoucí teplotou naopak výrazně klesá. Čili čím více polovodič zahřejete, tím vede lépe.

9.7a – Porovnání měrného odporu křemíku (vlevo) a mědi (vpravo). Všimněte si jednotek na svislé ose. Jaká by byla poloha křivek, kdybychom je nakreslili do jednoho grafu?
Zdroj
9.7b – Porovnání měrného odporu křemíku (vlevo) a mědi (vpravo). Všimněte si jednotek na svislé ose. Jaká by byla poloha křivek, kdybychom je nakreslili do jednoho grafu?
Zdroj
9.8 – Porovnání látek podle měrného odporu
Zdroj

Toto diametrálně odlišné chování je zapříčiněno mechanismy, jakými v těchto látkách vznikají volní nositelé náboje. Podrobněji si to rozebereme v následující podkapitole.

Čistý křemík (na obrázku 9.9) a germanium vypadají velmi podobně, nezkušený laik by je od sebe nepoznal. Mezi polovodiče patří ještě prvky selen Se a telur Te a některé sloučeniny jako např. arsenid galitý GaAs, karbid křemíku SiC, sulfid olovnatý PbS.

9.9 – Krystaly křemíku
Zdroj
Poznámka na okraj: Vedení proudu v kovech

Připomeňme si mechanismus vedení proudu v kovech probraný v 7. kapitole. Kovový materiál vzniká z neutrálních atomů. Jakmile se k sobě atomy dostatečně přiblíží a začnou tvořit krystalovou mřížku, každý z nich uvolní jeden, maximálně dva své valenční elektrony. Kovy jsou tedy tvořeny krystalovou mřížkou složenou z kladných iontů a kolem nich se chaoticky pohybují uvolněné, tzv. vodivostní elektrony, jejichž počet se nemění.

Jelikož ionty kmitají kolem svých rovnovážných poloh v krystalové mřížce, nemají po přiložení vnějšího napětí vodivostní elektrony pro svůj pohyb volnou (rovnou) cestu – srážejí se totiž s ionty, které se z rovnovážné polohy vychýlily. Odpor v kovech vzniká srážkami elektronů s nepravidelnostmi krystalové mřížky. Čím vyšší je teplota a čím větší jsou výchylky iontů od pravidelné geometrické mřížky, tím větší je odpor kovu.

Vedení proudu v čistém polovodiči

Materiál polovodiče vzniká podobně jako kov, tedy z neutrálních atomů, rozdíl je ovšem v povaze vazby. V polovodiči při přiblížení atomů a vytváření krystalové mřížky vznikají mezi atomy kovalentní vazby. Při tom se žádné elektrony neuvolňují, dochází pouze ke sdílení valenčních elektronů mezi nejbližšími sousedy. Za nepřítomnosti tepelných kmitů mřížky (při teplotě absolutní nuly) by proto v čistém polovodiči nebyly žádné volné částice s nábojem, a tento materiál by se choval jako dokonalý izolant.

Situaci si ukážeme na příkladu v dnešní době nejpoužívanějšího polovodiče – křemíku.

9.10 – Krystalová mřížka křemíku má strukturu diamantu. Prostorové uspořádání atomů křemíku je stejné jako u diamantu, ten je ovšem tvořen atomy uhlíku. Každý atom Si má čtyři valenční elektrony a vytváří čtyři kovalentní vazby k nejbližším sousedům (znázorněny úsečkou). Čárkovaná krychlička představuje elementární buňku – nejmenší část krystalu –, která se pravidelně opakuje a má stejnou symetrii jako celý krystal. 3D model této struktury si můžete prohlédnout zde.
9.11 – Kovalentní vazba vzniká překrytím elektronových obalů. Atomy sdílí elektrony, tím se mezi nimi vytváří pouto. Jedná se o kvantový jev, klasická fyzika jej vysvětlit nedokáže.
Zdroj

Za běžných podmínek atomy křemíku v krystalové mřížce kmitají kolem svých rovnovážných poloh, podobně i elektrony tvořící kovalentní vazby nejsou v klidu. Při tom existuje nenulová pravděpodobnost, že některý elektron získá dostatečnou energii, aby se uvolnil z kovalentní vazby. Tímto procesem se z čistého polovodiče stává látka elektricky vodivá.

9.12 – Vznik párů elektron–díra. Krystalická mřížka je ve skutečnosti prostorová (viz obrázek 9.10), ale pro snazší pochopení budeme používat její plošný model.
Zdroj

Uvolněný elektron již není vázán k žádnému atomu, může se volně přemísťovat uvnitř krystalu, a přenášet tak svůj záporný náboj. Místu, odkud se elektron uvolnil, říkáme díra. I díra se v polovodiči může pohybovat, a to tak, že do ní přeskočí elektron z některé sousední vazby a sama se tím posune na místo, odkud tento elektron přeskočil. Díra je prostě místo, kde chybí elektron, a chová se jako kladný nositel náboje – pohybuje se v obvodu směrem od kladného k zápornému pólu zdroje.

Nastává samozřejmě i opačný proces – že totiž volný elektron je zachycen v díře – říká se tomu rekombinace. Při stálé teplotě se v krystalu ustaví dynamická rovnováha mezi vznikem (generací) párů elektron–díra a jejich rekombinací, počet nositelů náboje se nemění. Pro představu: za pokojové teploty je v 1 cm3 čistého křemíku řádově 1022 atomů a řádově 1010 párů elektron–díra. Srovnání s kovy: u mědi každý atom poskytne jeden elektron pro vedení proudu, ale u křemíku za pokojové teploty elektron poskytne jen jeden atom z biliónu.

Z logiky věci plyne, že čím vyšší bude teplota, tím rychlejší a prudší bude kmitání krystalu, a tím vznikne i víc párů elektron–díra. Při rostoucí teplotě exponenciálně přibývá volných nositelů náboje, látka se stává lepším vodičem, její odpor klesá.

Zatímco v kovech je volných nositelů náboje přibližně pořád stejně, v polovodičích jejich počet výrazně závisí na teplotě. Poznamenejme závěrem, že hranice mezi polovodiči a izolanty není tak ostrá. Obě tyto látky jsou při absolutní nule dokonalými nevodiči. Rozdíl spočívá v tom, že u izolantů je energie potřebná k vytržení elektronu z vazby (ke generaci nositelů náboje) příliš vysoká. Například u diamantu je tato energie pětkrát vyšší než u křemíku.

Termistor

Termistor je elektronická součástka, jejíž odpor silně závisí na teplotě. Jak jsme si vysvětlili výše, odpor čistého polovodiče klesá s rostoucí teplotou, proto termistory vyrobené z polovodivého materiálu patří mezi tzv. NTC termistory (negative temperature coefficient) – mají záporný teplotní součinitel odporu.

Termistor se používá nejčastěji k měření teploty nebo jako omezovač spínacího proudu. Mezi laboratorními cvičeními najdete návod, jak si termistorový teploměr postavit a v závěru části 9.3 Digitalizace je návod, jak měření teploty zautomatizovat.

Kontrolní otázka
9.14 – Závislost odporu na teplotě najdete v technické dokumentaci k součástce nebo ji lze jednoduše změřit.
Zdroj
Jaký odpor má termistor B57238S0309M0 (druhá křivka odspodu) při teplotě 25 °C? Odpověď zadejte v Ω.

Fotorezistor

Fotorezistor je elektronická součástka, jejíž odpor závisí na osvětlení. Záření dopadající na povrch krystalu polovodiče nese energii, a pokud má dostatečnou frekvenci a současně se v polovodiči pohltí, může vést k vytržení elektronů z vazby. Tím vznikají nové páry elektron–díra, vzrůstá počet nositelů náboje. Se zvyšující se intenzitou záření klesá elektrický odpor.

Fotorezistory se používají k měření osvětlení (fotocitlivý prvek luxmetrů) a jsou součástí světlem řízených spínačů. Mezi motivačními aktivitami najdete návod, jak si postavit jednoduchý detektor osvětlení s fotorezistorem.