Elektrické napětí

Co je to elektrické napětí?

Z předchozího oddílu víme, že volné nabité částice se dají do pohybu (a vznikne tím elektrický proud), když je budou okolní nabitá tělesa přitahovat, nebo odpuzovat. Čili příčinou elektrického proudu je elektrická síla působící na nositele náboje.

Tato úvaha platí, má však jednu celkem zásadní praktickou nevýhodu: elektrickou sílu působící na elektron nebo iont nelze jednoduše změřit. Abychom přesto dokázali předpovídat, kdy látkou poteče elektrický proud a jak bude velký, potřebovali bychom najít nějakou jinou veličinu, která bude stejně dobře popisovat příčiny proudu, a navíc bude snadno měřitelná. Touto veličinou je elektrické napětí.

Uvažujme částici s kladným nábojem q (v tuto chvíli není podstatné, že v kovech vedou elektrický proud záporné elektrony), která se pohybuje vlivem elektrické síly \(\Vec{F}_\mathrm{e}\) z bodu A do bodu B – viz obrázek 7.39. Může se jednat o částici někde v obvodu nebo taky o částici ve vzduchu mezi dvěma nabitými tělesy (přitahování mezi + a − funguje stejně).

7.39 – K vysvětlení pojmu napětí
Zdroj

Ze 6. kapitoly o energiích víme, že každá síla (tedy i elektrická \(F_\mathrm{e}\)) posouvající částici po dráze \(s=|AB|\) koná práci \(W=F_\mathrm{e}s\). Tuto práci využijeme k definici elektrického napětí U.

Poznámka na okraj: Fe je konzervativní síla

S využitím vyšší matematiky se dá dokázat, že při přesunu určitého náboje z A do B vykoná elektrická síla vždy stejnou práci, takže nezáleží na tom, jestli se náboj z A do B dostal nejkratší cestou po úsečce nebo po trajektorii tvaru obloučku nebo po nějaké ještě složitější křivce. Pohyb částic v elektrickém poli podrobněji prozkoumáme v kapitole 18.

Definice elektrického napětí

Elektrické napětí \(U_{AB}\) definujeme pomocí práce, kterou vykoná elektrická síla při přenesení náboje q z bodu A do bodu B:

\[U_{AB}=\frac{W}{q}\]

Elektrické napětí se značí U. Jako pravý dolní index uvádíme, mezi kterými dvěma body napětí určujeme. Jednotkou napětí je volt, značka V. Ve schématech se napětí znázorňuje pomocí šipky, např. napětí \(U_{AB}\), šipka směřuje od AB.

7.40 – Znázornění napětí
Zdroj
Poznámka na okraj: Alessandro Volta

Jednotka napětí je pojmenována po italském fyzikovi Alessandru Voltovi (1745–1827). Svět vděčí Voltovi za vynález zdroje stejnosměrného napětí – v roce 1800 sestrojil první elektrochemický článek, tzv. Voltův sloup.

7.41 – Alessandro Volta
Zdroj

Terminologická poznámka

Říkáme, že elektrický proud „teče“ nějakým místem v obvodu, zatímco elektrické napětí „je“, „existuje“ vždy mezi dvěma místy v obvodu.

Přestože se v elektrikářské profesní mluvě často říká zjednodušeně „napětí na zdroji“, „napětí na žárovce“, atd., nemůže zde dojít k omylu – jedná se vždy o napětí mezi (dvěma) póly zdroje, napětí mezi (dvěma) svorkami žárovky. Podobně je třeba rozumět i zápisu: například označení napětí na zdroji \(U_\mathrm{Z}\) znamená napětí mezi kladným (P) a záporným (N) pólem zdroje čili \(U_\mathrm{Z}=U_\mathrm{PN}\).

Jak se měří elektrické napětí?

Napětí měříme voltmetrem, který je obvykle součástí multifunkčního měřidla. Nastavíme funkci voltmetru, vybereme stejnosměrné, nebo střídavé napětí na přepínači AC/DC, začínáme na největším rozsahu, který případně snížíme. Při měření napětí \(U_{AB}\) mezi body A a B musí být červená svorka voltmetru připojena do bodu A, a tím pádem černá svorka (COM) do bodu B – viz galerie 7.42.

Je napětí vždy kladné?

Odpověď zní nikoliv. Napětí \(U_{AB}\) je kladné, když bod A je blíže ke kladnému tělesu (ke kladnému pólu zdroje v obvodu) než bod B. Voltmetr ukáže kladnou hodnotu, jestliže červená svorka je zapojena v obvodu blíže ke kladnému pólu zdroje než svorka černá.

Poznámka na okraj: Zdůvodnění

Je-li bod A blíže ke kladnému tělesu, toto těleso odpuzuje testovací náboj \(q=+1\ \mathrm{C}\) směrem k bodu B. Čili elektrická síla působí ve směru posouvání náboje \(q\), a tedy koná kladnou práci. Proto je \(U_{AB}\) kladné.

Kontrolní otázka

Znaménka napětí v obvodu.

7.43 – Rozhodněte, jaké je znaménko napětí.
Zdroj

Zatrhněte políčko, pokud je napětí kladné.





Napětí jako příčina proudu

Existuje-li mezi A a B kladné napětí \(U_{AB}\), pak elektrická síla působí na všechny kladné náboje ve směru od AB, a vyvolává tak elektrický proud tímto směrem.

Kladné elektrické napětí \(U_{AB}\) vyvolává elektrický proud ve směru od AB.

Pochopení, co vlastně znamená „napětí“, je asi to nejtěžší, s čím se v těchto kapitolách fyziky setkáte. Pojďme se na ně podívat ještě z jiné perspektivy.

Napětí jsme definovali pomocí práce elektrické síly. Z kapitoly o energiích víme, že práce je způsob, jak se dá zvětšovat, nebo zmenšovat (potenciální či kinetická) energie tělesa. Když elektrická síla koná práci, mění tím energii náboje v elektrickém poli okolních těles. Takže napětí \(U_{AB}\), definované pomocí práce, nám vlastně říká, o kolik se změní potenciální energie náboje o velikosti +1 C, když se tento náboj posune z A do B.

Ještě jeden názorný pohled: Elektrický proud v obvodu trochu připomíná proudění vody v řece. Příčinou proudění vody je spád čili rozdíl nadmořských výšek – voda teče shora dolů. Elektrické napětí je příčinou proudu, představuje pro náboje totéž, co spád pro obyčejnou vodu. Proud teče po spádu, čím větší spád, tím větší proud.

Vlastnosti elektrického napětí

Poznatky zmíněné v tomto odstavci můžete nezávisle znovuobjevit během laboratorního cvičení Měření elektrického napětí.

1) Napětí \(U_{AB}\) a \(U_{BA}\) mají stejnou hodnotu, ale opačné znaménko: \(U_{AB}=-U_{BA}\)

Zapojíte-li voltmetr naopak, ukáže vám opačnou hodnotu.

7.44 – Jak je to se znaménkem napětí
Zdroj

2) Sčítání napětí \(U_{AC}=U_{AB}+U_{BC}\)

Platí pro libovolné tři body v obvodu (bod B nemusí nutně ležet mezi A a C).

7.45 – Sčítání napětí
Zdroj

3) V sériovém obvodu je napětí na zdroji rovno součtu napětí na spotřebičích.

7.46 – Napětí v sériovém obvodu
Zdroj

4) Napětí mezi konci ideálního vodiče je nulové.

Ideální vodič neklade průchodu proudu žádný odpor, napětí mezi jeho konci je nulové.

7.47 – Napětí mezi konci ideálního vodiče je nulové.
Zdroj
Kontrolní otázka

Vypočítejte napětí v obvodu na obrázku.

7.48 – Počítání napětí v obvodu
Zdroj

Do okénka napište číselnou hodnotu napětí ve voltech (V), nezapomeňte na znaménko.

\(U_{BC}\) =
\(U_{AP}\) =
\(U_{DN}\) =
\(U_{CD}\) =
\(U_{NB}\) =

    Zdůvodnění

    1. \(U_{BC}=U_{AC}-U_{AB}\) (přímým dosazením do vlastnosti 2)
    2. \(U_{AP}=0\) (ideální vodič, vlastnost 4)
    3. \(U_{DN}=0\) (sepnutý vypínač se chová jako vodič)
    4. \(U_{CD}=U_{CA}+U_{AD}=-U_{AC}+(U_{AP}+U_{PD})=-U_{AC}+0+U_{PD}\) (vlastnosti 1, 2 a 4)
    5. \(U_{NB}=U_{ND}+U_{DC}+U_{CB}=0-U_{CD}-U_{BC}\) (vlastnosti 2 a 1)