Elektrický náboj

Elektronická civilizace

Elektřina a elektrická zařízení jsou v dnešní době nedílnou součástí našich životů. Sledování filmů online, možnost komunikace s lidmi na druhém konci planety nebo obyčejné chlazení nápojů v ledničce patří k běžnému životnímu standardu člověka ve vyspělém světě. Mnozí lidé jsou na těchto vymoženostech téměř závislí a nepřítomnost elektřiny by vnímali jako citelný zásah do svého komfortu.

V následujících kapitolách bychom vás chtěli pozvat ke společnému objevování základních principů, na nichž jsou elektrická zařízení založena, aby pro vás v budoucnu byla elektřina vždy jen dobrým sluhou.

Poznámka na okraj: Élektron znamená jantar

Zdroj

Kořen slov „elektřina“, „elektrický“ apod. pochází z řečtiny: „élektron“ znamená „jantar“. Jantar je zkamenělá pryskyřice rostlinného původu stará přibližně 50 milionů let. Již v 6. století př. Kr. pozoroval filosof Thalés z Milétu, jak kousky jantaru třené lněným plátnem elektrostaticky přitahují maličké částečky slámy. To byl první krůček k naší elektronické civilizaci.

Atomy a náboj

Všechny látky – pevné, kapalné i plynné – jsou složeny z atomů. A atomy samotné jsou tvořeny třemi druhy částic: protony a neutrony se nacházejí v jádru (souhrnně jim říkáme nukleony) a elektrony se pohybují v prostoru kolem jádra, v tzv. atomovém obalu. Neutron je nepatrně těžší než proton, naopak elektron je zhruba dvatisícekrát lehčí než proton. Z hlediska elektřiny je však naprosto zásadní, že tyto částice mají kromě hmotnosti také elektrický náboj: všechny elektrické jevy a elektrické přístroje na nich založené fungují na principu působení mezi náboji.

částice značka hmotnost náboj
proton p+ 1,6726 ⋅ 10−27 kg + 1,602 ⋅ 10−19 C
neutron n0 1,6749 ⋅ 10−27 kg 0 C
elektron e 9,11 ⋅ 10−31 kg −1,602 ⋅ 10−19 C

Proton má kladný náboj, elektron má záporný náboj, jehož hodnota je v absolutní hodnotě stejně velká jako náboj protonu, neutron je neutrální, nenese žádný náboj.

7.7 – Struktura atomu. Ve skutečnosti je jádro asi stotisíckrát menší než celý atom.
Zdroj

Velikost náboje se značí Q, nebo q. Velké Q používáme, pokud jde o velká nabitá tělesa, naopak malým q označujeme náboj částic.

Jednotkou elektrického náboje v soustavě SI je coulomb, značíme C.

Kontrolní otázka

Seřaďte náboje od nejmenšího po největší:

  • A – mikrocoulomb
  • B – milicoulomb
  • C – pikocoulomb
  • D – nanocoulomb



Poznámka na okraj: Jednotka náboje je nazvána po Coulombovi
7.8 – Charles Augustin de Coulomb
Zdroj

Charles Augustin de Coulomb (1736–1806, čti šárl ogystẽ d kulõ) byl francouzský královský armádní důstojník. Objevil zákon pro výpočet elektrostatické síly, jíž na sebe působí dvě nabitá tělesa. Objevil rovněž zákony smykového tření.

Kontrolní otázka
Náboj protonu je

Exponent znamená, o kolik desetinných míst musíme posunout desetinnou čárku.

Počet protonů v atomu značíme Z a zapisujeme jej jako levý dolní index ke značce chemického prvku, např. \({}_1\mathrm{H}\), \({}_6\mathrm{C}\), \({}_8\mathrm{O}\), … Poněvadž jsou neutrony neutrální, celkový náboj jádra určíme jako počet protonů vynásobený nábojem jednoho protonu. Počet nukleonů se značí A a v zápisu je to horní levý index u značky chemického prvku. Tak např. \({}_1^1\mathrm{H}\) znamená, že jádro vodíku je tvořeno pouze protonem, \({}_{17}^{35}\mathrm{Cl}\) znamená, že jádro chlóru je tvořeno 17 protony a 18 neutrony.

Neutrální atomy obsahují stejný počet protonů v jádru a elektronů v obalu. Protonové číslo Z udává tedy současně počet elektronů v obalu atomu. Počet elektronů v obalu je základním parametrem ovlivňujícím chemické chování tohoto atomu.

Kontrolní otázka
Z kolika a jakých částic se skládá jádro železa \({}_{26}^{56}\mathrm{Fe}\)?

V jádru nejsou žádné elektrony.
Kontrolní otázka
Elektrický náboj atomu \({}_2^4\mathrm{He}\) je

Nápověda: Atomy jsou neutrální.
Kontrolní otázka
Elektrický náboj obalu atomu \({}_2^4\mathrm{He}\) je:

Nápověda: Náboj se vyjadřuje v coulombech, výsledek vždy s jednotkou.

Mezi protony a elektrony je ovšem z hlediska elektřiny jeden zásadní rozdíl. Elektrony tvořící obal jsou k jádru vázány nevelkými silami a je možné je z obalu vytrhnout, a to např. dopadem záření, srážkou s jiným atomem, chemickou reakcí nebo pouhým třením. Při změně počtu elektronů se z atomu stává iont. Atom, jenž ztratil elektron(y), se stává kladným iontem (kationtem), atom, jenž zachytil elektron(y) navíc, se stává záporným iontem (aniontem). Tak například železnaté ionty \({}_{26}^{56}\mathrm{Fe}^{2+}\) vznikly uvolněním 2 elektronů z neutrálního atomu Fe, tudíž jsou tvořeny z 26 protonů, 30 neutronů a 24 elektronů. Proces, při kterém se z atomů stávají ionty, se nazývá ionizace.

Naopak protony jsou spolu s neutrony vázány silnou jadernou interakcí uvnitř jádra. Jsou drženy tak pevně, že s výjimkou jaderných reakcí nemohou jádro opustit. Z tohoto důvodu se veškeré chemické reakce týkají pouze výměny resp. přeuspořádání elektronů v atomových obalech.

Kontrolní otázka
Z kolika a jakých částic se skládá iont \({}_{13}^{27}\mathrm{Al}^{3+}\)?

Pravý horní index 3+ znamená, že počet protonů je o tři vyšší než počet elektronů.
Kontrolní otázka
Jaký je náboj jádra a obalu iontu \({}_{3}^{6}\mathrm{Li}^+\)?

Počet částic je třeba přenásobit nábojem jedné z nich.

Kvantování a zachovávání náboje

Proton a elektron jsou nejmenší známé stabilní částice s nábojem. Proto i elektrický náboj nesený každou z nich je nejmenším nedělitelným množstvím náboje, které může samostatně existovat. Toto nejmenší množství náboje se nazývá elementární náboj, značíme jej e, a dohodou bylo stanoveno, že za elementární náboj považujeme náboj kladný.

Elementární náboj = náboj protonu = 1 e = +1,602 ⋅ 10−19 C.

Náboj elektronu je tudíž roven −e = −1,602 ⋅ 10−19 C.

Jelikož atomy jsou vytvořeny z protonů a elektronů a makroskopická tělesa z těchto atomů, resp. iontů, bude celkový elektrický náboj makroskopického tělesa vždy celočíselným násobkem počtu protonů a elektronů. Dostáváme tak zajímavý důsledek, že totiž náboj „velkého“ tělesa nemůže nabývat libovolné hodnoty, ale je vždy celočíselným násobkem elementárního náboje e. O veličině, která se může měnit pouze skokově, říkáme, že je kvantována.

Podívejme se na stabilitu protonu a elektronu ještě z jiného úhlu. Elektrický náboj je jejich neodlučitelnou vlastností, proto dokud tyto částice budou existovat, bude se zachovávat i velikost náboje, který nesou. A dokonce i v experimentech v jaderné fyzice, kdy částice mohou zaniknout nebo se přeměnit na jiné, se vždy potvrdilo, že celkový náboj před reakcí a po reakci je stejný. Jinými slovy řečeno, elektrický náboj se nedá vytvořit ani zničit. Mezi fyziky dnes není pochybností o platnosti zákona zachování náboje:

Celkové množství náboje v izolované soustavě částic se nemění, elektrický náboj se zachovává.

Za izolovanou soustavu lze považovat i celý vesmír. Z dosavadních pozorování navíc vyplývá, že vesmír je elektricky neutrální.

Částice se ovšem mohou pohybovat a odnášet s sebou elektrický náboj z jednoho místa na jiné. Náboj tedy lze přemísťovat, a vytvářet tak lokální nerovnováhu čili tělesa kladná, záporná a elektrický proud jakožto tok nabitých částic. O tom více v následující oddílu elektrický proud

Poznámka na okraj: Jak je to s kvarky?

Pravděpodobně jste slyšeli o tom, že proton a neutron jsou tvořeny ještě menšími částicemi – kvarky. Konkrétně: proton je složen ze dvou kvarků up a jednoho kvarku down, neutron naopak z jednoho kvarku up a dvou kvarků down. Tyto kvarky mají náboj \(q_\mathrm{up}=+\frac{2}{3}e\) a \(q_\mathrm{down}=-\frac{1}{3}e\). Z dosavadních výzkumů víme, že kvarky na sebe působí silnou interakcí a že nemohou existovat samostatně, protože potenciální energie jejich interakce se vzdáleností roste nade všechny meze. Jinak řečeno, k rozdělení protonu na jednotlivé kvarky bychom potřebovali nekonečné množství energie. V tomto smyslu lze považovat proton (a neutron) za základní částice.

7.9 – Proton je složen ze tří kvarků.
Zdroj
Poznámka na okraj: Zachování náboje v mikrosvětě

Zákon zachování náboje je důležitým vodítkem při předvídání výsledků experimentů v částicové fyzice.

Elektrický náboj se zachovává i při jaderných reakcích a dokonce i při anihilaci hmoty. Anihilace je vskutku fantastický proces, při němž se mění částice hmoty a antihmoty v čistou energii (v elektromagnetické záření). Může nastat, pokud částice reaguje se svojí antičásticí – elektron s pozitronem, proton s antiprotonem atd.

7.10 – Anihilace elektronu s pozitronem
Zdroj

Možná vám to zní jako ze sci-fi románu, ale anihilace hmoty se dnes běžně využívá v pozitronové emisní tomografii – lékařské metodě zobrazování orgánů.

Působení mezi náboji

Silové působení mezi náboji je příčinou veškerých elektrických jevů. Pravidla určitě znáte ze základní školy a můžete si je hravě ověřit při experimentování s brčky.

7.11 – Znázornění elektrických interakcí
Zdroj

Když jsou náboje u sebe blíže, působí na sebe větší silou.

Poznámka na okraj: Coulombův zákon

Velikost elektrické síly \(F_\mathrm{e}\), jíž na sebe působí dva bodové náboje \(q_1\) a \(q_2\), se vypočítá z Coulombova zákona:

\[F_\mathrm{e}=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}\]

kde r označuje vzdálenost mezi náboji a k je konstanta charakterizující prostředí, v němž se náboje nacházejí. Elektrická síla je přímo úměrná součinu nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti. Podrobněji v 18. kapitole.

Neutrální částice (neutron) nepůsobí elektricky ani na kladné, ani na záporné náboje. U neutrálních těles je to složitější, protože vnější nabité předměty často vyvolávají lokální přerozdělení náboje uvnitř těchto těles. Tento problém rozebereme podrobněji na konci tohoto oddílu.

7.12 – Působení mezi nabitou skleněnou tyčí a neutrální polystyrenovou kostičkou
Zdroj

Jak se dá neutrální těleso nabít?

Většina těles je přirozeně neutrální, protože vznikla složením z neutrálních atomů. Je možné je nabít více způsoby, nejjednodušší je to dotykem s jiným nabitým předmětem nebo třením o jiné neutrální těleso. V obou případech dochází k přeskakování elektronů z jednoho tělesa na druhé (protony jsou vázány v jádrech a nemohou se z atomu vytrhnout).

Elektrony se vzájemně odpuzují, a proto se při dotyku těles přesouvají na těleso, kde jich je nedostatek nebo alespoň relativně méně.

Kontrolní otázka
Kladně nabitou skleněnou tyčinkou jsme se dotkli neutrální kovové kuličky. Která z následujících možností nastala?


Přesouvat se mohou pouze elektrony.
Kontrolní otázka

Vezmeme dvě stejné kovové kuličky na nevodivých vláknech. První kulička je neutrální, druhou nabijeme nábojem −80 nC. Kuličky přiblížíme, aby se dotkly, pak je oddálíme.

Výsledný náboj na 1. kuličce vyjádřený v nanocoulombech (nC):
Výsledný náboj na 2. kuličce vyjádřený v nanocoulombech (nC):
    Kontrolní otázka

    Vezmeme ještě jednou dvě stejné kovové kuličky na nevodivých vláknech. První kulička nese náboj +70 nC, druhá náboj −30 nC . Kuličky přiblížíme, aby se dotkly, pak je oddálíme.

    Výsledný náboj na 1. kuličce vyjádřený v nanocoulombech (nC):
    Výsledný náboj na 2. kuličce vyjádřený v nanocoulombech (nC):

      Třením lze nabít dvě původně neutrální tělesa. Při vzájemném dotyku se dostanou do kontaktu elektronové obaly atomů a elektrony se z tělesa, kde jsou slaběji vázány, mohou vytrhnout a ulpět na druhém tělese. Směr přeskoku elektronů, a tím pádem i znaménko náboje těles, je dán energií elektronů v tělese a definuje tzv. triboelektrickou řadu.

      7.13 – Triboelektrická řada
      Zdroj

      Budeme-li např. třít bavlněnou látkou o sklo, bude se sklo nabíjet kladně a bavlna záporně. Ale budeme-li stejnou bavlnou třít o plastovou trubku z PVC, bude se tentokrát bavlna nabíjet kladně a PVC záporně. A dokonce nemusí jít vysloveně o tření, stačí, když k sobě tělesa přitiskneme a pak je oddálíme. Když např. odtrháváte izolepu z cívky, kde je navinuta, odlepená izolepa a zbylé klubko jsou nabité.

      Kontrolní otázka
      Při tření polyetylénového brčka o papír

      Papír se nabíjí kladně tím, že ztrácí elektrony.
      Van de Graaffův generátor

      Na elektrování třením je založen známý zdroj vysokého elektrického napětí vynalezený Američanem Robertem Van de Graaffem kolem roku 1930. Používá se k experimentování s rentgenovou lampou a při urychlováním částic, v profesionálním provedení dosahuje jím vyvinuté napětí řádově megavoltů. My si popíšeme fungování přístroje, se kterým se můžete setkat ve škole.

      Vodič a izolant

      Vodič je látka, která obsahuje volné nositele náboje, tj. nabité částice, které se mohou uvnitř vodiče volně pohybovat.

      Příklad 1
      Pojmy vodič a izolant znáte ze základní školy. Vymyslete dva způsoby, jak se dá prakticky zjistit, jestli je určitý předmět vodičem.
      Řešení:
      Dobré elektrické vodiče jsou většinou i dobrými tepelnými vodiči.

      Mezi vodiče patří všechny kovy: stříbro, měď, hliník, platina, zinek, železo, … Nositelem náboje v kovech jsou vodivostní elektrony.

      Kovy jsou v přirozeném stavu neutrální, vznikají z neutrálních atomů. Jakmile se k sobě dostatečně přiblíží a začnou tvořit krystalovou mřížku, každý z atomů uvolní jeden, maximálně dva valenční elektrony. Kovy jsou tedy tvořeny pevnou krystalovou mřížkou složenou z kladných iontů (které svoji pozici nemohou opustit) a kolem nich se volně pohybují uvolněné elektrony, které vedou elektrický proud, tzv. vodivostní elektrony.

      7.17 – Vodivostní elektrony v kovu
      Zdroj
      Kontrolní otázka

      Poznáte, o jaký kov se jedná?

      7.18a – Kov s malým odporem, cenově dostupný, nejčastěji používaný v elektroinstalačních vodičích.
      Zdroj


      7.18b – Výborný vodič, používá se k výrobě plošných spojů v mikroelektronice.
      Zdroj


      7.18c – Relativně měkký kov, dříve hojně využívaný k výrobě vodičů (než byl nahrazen mědí).
      Zdroj


      7.18d – Využívá se k výrobě hudebních nástrojů, v elektřině k výrobě plošných spojů.
      Zdroj


      7.18e – Ušlechtilý kov, používá se na elektrody k zavedení proudu do kapaliny. V kyselinách ani v zásadách se nerozpouští.
      Zdroj


      7.18f – Jediný kov kapalný při pokojové teplotě, jedovatý.
      Zdroj


      7.18g – Tenká vrstva tohoto kovu bývá nanesena na povrch ocelových plechů a chrání je před korozí, kov samotný není příliš dobrým vodičem.
      Zdroj


      7.18h – Nejběžněji dostupný kov, má výborné mechanické vlastnosti (pružnost, pevnost), ale není dobrý elektrický vodič.
      Zdroj


      Vodičem může být i kapalina, pokud obsahuje ionty. Takové kapalině říkáme elektrolyt. Nositelem náboje jsou kladné ionty (kationty) a záporné ionty (anionty). Tak například ionty Na+ a Cl najdeme v osolené vodě, oxoniové ionty H3O+ převládají v kyselinách, hydroxidové ionty OH v zásadách, ionty Mg2+, Ca2+, HCO3 najdeme v minerálkách. Volné elektrony se v kapalině nevyskytují, uvolněný elektron je okamžitě zachycen neutrálním atomem, molekulou nebo jiným iontem. Jádro vodíku (proton) je také nestabilní, nejčastěji je zachycen molekulou H2O a vytváří oxoniový iont H3O+. Čím více rozpuštěných iontů, tím lepší elektrický vodič (viz pokus s vodivostí vody).

      Plyny jsou nevodiče, dokud nedojde k jejich ionizaci (zářením, prudkými srážkami mezi molekulami). Připomeňme, že z neutrálního atomu nebo molekuly se stane iont, pokud se z jejich obalu odtrhne elektron, nebo naopak pokud se v jejich obalu zachytí elektron navíc. Ionizovaný plyn se nazývá plazma. Volnými nositeli náboje v plazmatu jsou kationty, anionty a volné elektrony. Podrobněji se o něm dočtete v oddílu 18.5.

      Poznámka na okraj: Jazyková poznámka

      Slovo plazma má více významů. Plazma jakožto ionizovaný plyn je středního rodu – plazma, bez plazmatu… Krevní plazma je v češtině ženského rodu – plazma, bez plazmy…

      Izolanty, nazývané též nevodiče čili dielektrika, neobsahují volné nositele náboje. Přestože jsou tvořeny z nabitých částic, všechny tyto nabité částice jsou vázány, nemohou opustit svoje místo. Nejlepším nevodičem je vakuum, které neobsahuje žádné nositele náboje.

      Mezi výborné izolanty patří suchý vzduch, porcelán, guma, bakelit, papír. Dobré nevodiče elektřiny jsou většinou také dobrými tepelnými izolátory.

      Příklad 2

      Skleněnou tyč drženou v ruce snadno zelektrujeme liščí srstí. Proč nelze stejným způsobem zelektrovat tyč měděnou?

      Řešení:

      Skleněná tyč zůstane nabitá jen v místech, kde jsme třeli. Měděná tyč je vodivá, elektrony se rozptýlí po celém jejím povrchu a přes ruku a tělo experimentátora jsou odvedeny do země.

      Elektroskop je jednoduchá pomůcka na zviditelnění elektrického náboje. Tak jednoduchá, že si ji můžete sami postavit, na internetu najdete mnoho návodů. Podívejme se na základní pokusy.

      Pojďme se podívat, jak se chová vodič a izolant v přítomnosti nabitého tělesa.

      V případě vodiče dochází k elektrostatické indukci – vnější nabité těleso způsobí přesun elektronů uvnitř vodiče, vodič zůstává neutrální, ovšem jedna jeho část se nabíjí kladně, opačná záporně. Pohyb elektronů uvnitř vodiče trvá tak dlouho, dokud nenastane rovnováha mezi působením vnějšího tělesa a vzniklými (indukovanými) náboji.

      7.21 – Elektrostatická indukce
      Zdroj

      V izolantu se elektrony mohou pohnout pouze uvnitř atomů – elektronové obaly atomů se vychýlí na jednu stranu – dochází k atomární polarizaci. Zpolarizovat lze i nevodič tvořený molekulami s nerovnoměrně rozloženým nábojem, tzv. polárními molekulami. V tomto případě se otočí „správným“ směrem celá molekula, hovoříme o orientační polarizaci.

      7.22 – Polarizace
      Zdroj

      K vysvětlení nám stačí vědět, že se opačné náboje přitahují a že čím větší vzdálenost mezi náboji, tím menší síla působí.