Vážení pomocí páky

Úkol: Pomocí páky zvažte předmět neznámé hmotnosti.

Vybavení: závaží o známé hmotnosti, tuhá tyčka nebo lať, která bude sloužit jako páka, délkové měřidlo, podpěra, těleso neznámé hmotnosti.

Pravděpodobně jste zvyklí vážit na digitální váze nebo na váze rovnoramenné se sadou závaží. Vážit se dá i bez tohoto vybavení – chce to jen šikovný trik a ten si v tomto praktiku ukážeme. Postup potom můžete s výhodou předvést třeba v létě na táboře.

K provedení potřebujeme tuhé těleso, které bude sloužit jako páka. Dá se použít dlouhé pravítko, dřevěná lať, kovová tyčka, nebo třeba rovná pevná větev, která se při zatížení neprohýbá. Podpěra bude sloužit jako osa otáčení, měla by mít tenkou horní podstavu, ale nepříliš ostrou, aby se nevryla do páky, např. hrana pravítka, tupá hrana nože atp., a měla by být upevněna. Pokud nemáme k dispozici cejchované závaží, dá se s mírnou nepřesností použít např. PET láhev naplněná vodou nebo list papíru A4. Hmotnost závaží \(m_1\) a hmotnost páky \(m_0\) by měly být řádově srovnatelné s hmotností \(m_2\), kterou chceme zjistit.

Provedení:

  1. Položte páku na podpěru, najděte rovnovážnou polohu a těžiště páky na ni vyznačte.
  2. Posuňte těžiště páky mimo podpěru a páku vyvažte pomocí závaží známé hmotnosti – viz obrázek. Změřte příslušné délky a z podmínky rovnováhy \(r_0 F_{\mathrm{G}0} = r_1 F_{\mathrm{N}1}\) vypočítejte hmotnost páky \(m_0\).
    16.48 – Schéma vážení pomocí páky
    Zdroj
  3. Závaží nahraďte zkoumaným předmětem, najděte novou rovnovážnou polohu a změřte příslušné délky. Vypočítejte hmotnost \(m_2\) váženého tělesa.
  4. Pro zpřesnění výsledku kroky 2) a 3) několikrát opakujte a naměřená data statisticky zpracujte.