Látkové množství

Až do počátku 19. století byla představa o částicové struktuře látek pouze nadějnou hypotézou, která rozdělovala vědeckou komunitu na svoje nadšené příznivce, zaryté odpůrce a váhavý zbytek. Jaké důkazy existence atomů můžeme předložit dnes?

1. 1,25 molu neznámé látky váží 5 g. Určete, o kterou látku jde.
2. 0,064 molu jednoho běžně dostupného plynu váží 2,05 g. Určete, o který plyn jde.
3. Jakou hmotnost má 0,08 molu mědi?
4. Kolik atomů zlata je v prstenu z ryzího zlata o hmotnosti 2,5 g?
5. Jaké je látkové množství 1,25 kg železa?
6. Jaká je hmotnost sněhové vločky, kterou tvoří 10¹⁸ molekul?

Relativní atomová hmotnost vodíku je cca 1, helia cca 4, kyslíku cca 16. Zdůvodněte tyto hodnoty pomocí struktury těchto atomů.

Relativní molekulová hmotnost kyslíku je cca 32, vody cca 18, ethanolu 34, oxidu křemičitého 60. Zdůvodněte tyto hodnoty pomocí struktury těchto molekul.

Co by se stalo, kdybychom jednotlivé atomy zvětšili do velikosti zrnek kukuřice? Pak by 1 mol kukuřičných zrnek dokázal zasypat celou plochu USA do výšky asi 10 km. Dokažte výpočtem, že toto tvrzení je řádově správně.

Homeopatické preparáty se podávají ve velmi zředěném stavu. Ředění se provádí tak, že se použije jeden díl účinné látky a přidá se k určitému množství rozpouštědla. Z takto vzniklého zředěného roztoku se vezme jeden díl a přidá se ke stejnému množství rozpouštědla jako v předchozím kroku a postup se opakuje. Tomuto procesu se říká potencování. Pokud se ředí v poměru 1:100, nazývá se potence centezimální a značí se písmenem CH. Číslo v označení potence pak udává počet takových ředění, např. u homeopatika o potenci 15 CH se původní látka zředí s vodou v poměru 1:100 a tento postup se zopakuje patnáctkrát. Vypočítejte přibližně, jaká potence představuje hranici, kdy ve výsledném léku už není ani jedna molekula účinné látky.

Látkou, na kterou je lidský nos velmi citlivý, je vanilin, který je hlavní složkou vůně vanilky. Vanilin je možné čichem zaznamenat už při koncentraci 2 ⋅ 10⁻¹¹ g v jednom litru vzduchu. Souhrnný vzorec vanilinu je C₈H₈O₃. Objem nosní dírky odhadujeme na 2 ml. Kolik molekul vanilinu musíme mít v nosní dírce, abychom ucítili jeho přítomnost?

Atmosféra Země obsahuje hmotnostně 75,5 % dusíku (N₂), 23,2 % kyslíku (O₂) a 1,3 % argonu (Ar). Zastoupení ostatních plynů je zanedbatelné. Vypočítejte objemové zastoupení jednotlivých plynů. Nápověda: objem plynu je úměrný počtu molekul.

Buněčné dýchání je proces, kterým buňky našeho těla získávají energii z glukózy a kyslíku. Tento proces je na molekulární úrovni docela složitý. Souhrnně je však možné jej popsat velmi jednoduchou rovnicí. V závorce je uvedena celková uvolněná energie vztažená na jeden mol glukózy.

\[ \mathrm{C}_6\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_6 + 6\,\mathrm{O}_2 \to 6\,\mathrm{CO}_2 + 6\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}\ ({}+2880\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}) \]

1. Vypočítejte, kolik energie se může uvolnit z 1 kg glukózy.
2. Vypočítejte, kolik kg CO₂ vznikne „spálením“ 1 kg glukózy.

Poznámka: právě měřením množství vydechovaného CO₂ je možné přesně určit příkon člověka při určité činnosti.