Měření Planckovy konstanty
Úkol: Na základě měření záření několika různých světelných diod určete hodnotu Planckovy konstanty
Vybavení: 4 monochromatické svítivé diody různých barev, zdroj stejnosměrného napětí 6 V, potenciometr, ampérmetr, voltmetr, rezistor 100 Ω, vodiče, spektrometr s optickým vláknem
Teoretický úvod: Planckova konstanta \(h\) spolu s gravitační konstantou \(G\) a rychlostí světla ve vakuu \(c\) jsou tři základní konstanty našeho vesmíru. Planckova konstanta \(h\) vyjadřuje úměrnost mezi energií fotonu a frekvencí odpovídající elektromagnetické vlny \(E=hf\).
Svítivá dioda (LED) vysílá viditelné záření, jestliže je zapojena v propustném směru a prochází jí elektrický proud. K tomu, aby elektron prošel přes přechod PN diody, musí překonat potenciálový rozdíl \(U_0\) nazývaný prahové napětí. Energie elektronu tedy musí být větší nebo alespoň rovna \(E=eU_0\), přičemž \(e\) značí elementární náboj. Tato energie je uvolněna během rekombinace elektronu s dírou ve formě fotonu viditelného záření o energii \(E=hf\).
Postup měření:
- Sestavte obvod dle následujícího schématu.
- Pro každou diodu změřte její voltampérovou charakteristiku. Maximální proud protékající diodou nesmí překročit 20 mA.
- Sestrojte čtyři grafy \(I=f(U)\).
- Sestrojte přímku, která bude nejlépe kopírovat část grafu pro největší proudy. Určete hodnotu prahového napětí \(U_0\).
- Použijte předchozí obvod, nastavte hodnotu proudu na 10 mA a pomocí spektrometru změřte vlnovou délku odpovídající maximu záření všech čtyř diod.
- Pro každou diodu vypočítejte hodnotu Planckovy konstanty. Výsledky všech diod statisticky zpracujte. Porovnejte váš výsledek s tabulkovou hodnotou a zamyslete se nad příčinami případných nepřesností.
![](https://e-manuel.cz/wp-content/uploads/2022/09/25_43.jpg)
Zdroj
![](https://e-manuel.cz/wp-content/uploads/2022/09/25_44.png)
Zdroj
![](https://e-manuel.cz/wp-content/uploads/2022/09/25_45.jpg)
Zdroj
![](https://e-manuel.cz/wp-content/uploads/2021/05/ICO_0023_poznamka.png)
![](https://e-manuel.cz/wp-content/uploads/2021/05/ICO_0013_down_arrow_gray.png)
Při realizaci dbejte na to, aby studenti nehleděli přímo do světla diody. Je velmi intenzivní, zvláště to platí pro modrou LED, která má vlnovou délku blízkou ultrafialovému záření.
Rezistor 100 Ω má zajistit, aby proud procházející diodou nebyl příliš velký a nedošlo k jejímu zničení. Proud procházející diodou by neměl překročit 25 mA.
Ukázka výsledků:
Naměřená data
dioda | červená | modrá | žlutá | zelená |
---|---|---|---|---|
vlnová délka (m) | 6,56 ⋅ 10−7 | 4,60 ⋅ 10−7 | 5,93 ⋅ 10−7 | 5,22 ⋅ 10−7 |
frekvence (Hz) | 4,57 ⋅ 1014 | 6,52 ⋅ 1014 | 5,06 ⋅ 1014 | 5,75 ⋅ 1014 |
prahové napětí (V) | 1,69 | 2,65 | 1,90 | 2,75 |
Graf
![](https://e-manuel.cz/wp-content/uploads/2022/09/25_46.jpg)
Zdroj
V provedeném měření se jedno vymyká. Jde o zelenou diodu. Toto měření není vzato v úvahu při zpracování výsledků. Hodnota Planckovy konstanty vyšla \(h=7{,}9\cdot10^{-34}\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{s}\). Tato hodnota je přibližně o 20 % vyšší než teoretická hodnota. Obvykle je měření zatíženo chybou kolem 15 %.
![](https://e-manuel.cz/wp-content/uploads/2021/05/ICO_0014_up_arrow_gray.png)