Tepelná čerpadla

Tepelné čerpadlo z pohledu termodynamiky

Když se řekne tepelné čerpadlo, zní to vědecky. Tepelné čerpadlo je však i obyčejná lednička nebo klimatizace. Podstatou těchto zařízení je fakt, že dokážou odebírat teplo z chladných těles. Než se seznámíme s konstrukcí tepelných čerpadel, podíváme se na jejich termodynamický princip.

Tepelné čerpadlo je systém, který odebírá teplo z chladnějšího tělesa a předává ho teplejšímu tělesu. Jeho schéma ukazuje obrázek. Přesun tepla z chladného tělesa na teplé nemůže probíhat samovolně, docházelo by při něm ke snižování entropie. Proto systém ještě přijímá energii ve formě mechanické práce $W$.

Celková energetická bilance tepelného čerpadla je $W+Q_{\mathrm{C}}=Q_{\mathrm{H}}$. Místo účinnosti definujeme veličinu zvanou chladicí faktor $k$, který určuje poměr odebraného tepla $Q_{\mathrm{C}}$ a spotřebované práce $W$. Platí

Podobně jako u tepelného motoru, existuje pro chladící faktor teoretický limit. Ten je odvozen pro případ, kdy tepelné čerpadlo nezvyšuje entropii. Takový systém se nazývá ideální chladnička a pro chladící faktor platí

kde $T_{\mathrm{H}}$ je teplota teplejšího tělesa a $T_{\mathrm{C}}$ teplota chladnějšího tělesa. Například u ledničky bude $T_{\mathrm{H}}$ teplota v místnosti a $T_{\mathrm{C}}$ minimální teplota chlazeného prostoru.

Kontrolní otázka

Lednička odebírá uskladněným potravinám teplo. Co se s tímto teplem děje?

Lednička mění odebrané teplo na práci.
Lednička odebrané teplo uchovává v zásobníku.
Lednička odebrané teplo čerpá do místnosti.
Lednička pouze udržuje stálou teplotu potravin, žádné teplo z nich nemůže odebírat.

Odeslat  

Kontrolní otázka

Lednička pracuje s chladicím faktorem $k=4$ a spotřebuje za den 1,5 kWh. Kolik tepla v kWh odčerpá za den z chlazeného prostoru? Odpověď zadejte v kWh.

Odeslat

Příklad 1

Lednička pracuje mezi teplotami −18 °C v mrazicím prostoru a 25 °C v místnosti. Jaký je teoretický limit pro její chladicí faktor?

Řešení:

Nesmíme zapomenout převést teploty na kelviny. Maximální chladící faktor je $k_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{X}}=T_{\mathrm{C}}/(T_{\mathrm{H}}-T_{\mathrm{C}})=255/(298-255)=6$. Reálná chladnička pracující s uvedenými teplotami bude mít chladící faktor menší.

Příklad 2

Navrhněte způsob, jak využít tepelné čerpadlo k vytápění budovy namísto chlazení. Jak byste pak definovali topný faktor takového systému vytápění? Vyjděte z chladicího faktoru.

Řešení:

Vytápění pomocí tepelného čerpadla je vlastně obrácená klimatizace. Systém odebírá teplo z okolního vzduchu (vody, půdy) a pomocí mechanické práce je čerpá do vnitřního prostoru budovy.

„Ziskem“ pro nás teď není odebrané teplo $Q_{\mathrm{C}}$, ale dodané teplo $Q_{\mathrm{H}}$. Proto namísto chladicího faktoru můžeme definovat topný faktor $k^{\prime }=Q_{\mathrm{H}}/W$. Jelikož platí zákon zachování energie $Q_{\mathrm{H}}=Q_{\mathrm{C}}+W$, můžeme vzorec ještě mírně upravit: $k^{\prime }=(Q_{\mathrm{C}}+W)/W=k+1$.

O využití tepelných čerpadel si můžete podrobněji přečíst v článku heat pump v motivační části.

Příklady tepelných čerpadel

Tepelné čerpadlo, pracující na principu stlačování a expanze, vynalezl Carl von Linde v roce 1876. Do komerčního prodeje se však elektrické ledničky dostaly až v první polovině 20. století. Do té doby se potraviny chladily pomocí ledu, který se těžil na zamrzlých jezerech či řekách a dopravoval na velké vzdálenosti do měst k zákazníkům (viz obrázek). Lidé na venkově si většinou vystačili se sklepem.

Princip tepelného čerpadla vychází z prvního zákona termodynamiky. V první části této kapitoly jsme se seznámili s pokusem – expanze plynu ze sifonové bombičky. Pokud se plyn rozpíná a koná přitom práci, děje se tak na úkor jeho vnitřní energie a to se projeví poklesem teploty. Podobně jako u tepelného motoru ale požadujeme, aby systém dokázal pracovat cyklicky, nikoliv jednorázově. Zhruba je tedy princip kompresorové ledničky podobný pokusu s bombičkou. Navíc se zde využívá ještě změna skupenství. Pracovní látka je kompresorem stlačována a kondenzuje (přitom odevzdává do okolí skupenské teplo). V chlazeném prostoru naopak expanduje a vypařuje se (přitom odebírá z okolí skupenské teplo).