Tepelné čerpadlo z pohledu termodynamiky
Když se řekne tepelné čerpadlo, zní to vědecky. Tepelné čerpadlo je však i obyčejná lednička nebo klimatizace. Podstatou těchto zařízení je fakt, že dokážou odebírat teplo z chladných těles. Než se seznámíme s konstrukcí tepelných čerpadel, podíváme se na jejich termodynamický princip.
Tepelné čerpadlo je systém, který odebírá teplo z chladnějšího tělesa a předává ho teplejšímu tělesu. Jeho schéma ukazuje obrázek. Přesun tepla z chladného tělesa na teplé nemůže probíhat samovolně, docházelo by při něm ke snižování entropie. Proto systém ještě přijímá energii ve formě mechanické práce \(W\).
Zdroj
Celková energetická bilance tepelného čerpadla je \(W+Q_\mathrm{C}=Q_\mathrm{H}\). Místo účinnosti definujeme veličinu zvanou chladicí faktor \(k\), který určuje poměr odebraného tepla \(Q_\mathrm{C}\) a spotřebované práce \(W\). Platí
\[ k = \frac{Q_\mathrm{C}}{W}\;. \]Podobně jako u tepelného motoru, existuje pro chladící faktor teoretický limit. Ten je odvozen pro případ, kdy tepelné čerpadlo nezvyšuje entropii. Takový systém se nazývá ideální chladnička a pro chladící faktor platí
\[ k_\mathrm{MAX} = \frac{T_\mathrm{C}}{T_\mathrm{H}-T_\mathrm{C}}\;, \]kde \(T_\mathrm{H}\) je teplota teplejšího tělesa a \(T_\mathrm{C}\) teplota chladnějšího tělesa. Například u ledničky bude \(T_\mathrm{H}\) teplota v místnosti a \(T_\mathrm{C}\) minimální teplota chlazeného prostoru.
Kontrolní otázka
Kontrolní otázka
Příklad 1
Lednička pracuje mezi teplotami −18 °C v mrazicím prostoru a 25 °C v místnosti. Jaký je teoretický limit pro její chladicí faktor?
Nesmíme zapomenout převést teploty na kelviny. Maximální chladící faktor je \(k_\mathrm{MAX}=T_\mathrm{C}/(T_\mathrm{H}-T_\mathrm{C})=255/(298-255)=6\). Reálná chladnička pracující s uvedenými teplotami bude mít chladící faktor menší.
Příklad 2
Navrhněte způsob, jak využít tepelné čerpadlo k vytápění budovy namísto chlazení. Jak byste pak definovali topný faktor takového systému vytápění? Vyjděte z chladicího faktoru.
Vytápění pomocí tepelného čerpadla je vlastně obrácená klimatizace. Systém odebírá teplo z okolního vzduchu (vody, půdy) a pomocí mechanické práce je čerpá do vnitřního prostoru budovy.
„Ziskem“ pro nás teď není odebrané teplo \(Q_\mathrm{C}\), ale dodané teplo \(Q_\mathrm{H}\). Proto namísto chladicího faktoru můžeme definovat topný faktor \(k’=Q_\mathrm{H}/W\). Jelikož platí zákon zachování energie \(Q_\mathrm{H}=Q_\mathrm{C}+W\), můžeme vzorec ještě mírně upravit: \(k’=(Q_\mathrm{C}+W)/W=k+1\).
O využití tepelných čerpadel si můžete podrobněji přečíst v článku heat pump v motivační části.
Příklady tepelných čerpadel
Tepelné čerpadlo, pracující na principu stlačování a expanze, vynalezl Carl von Linde v roce 1876. Do komerčního prodeje se však elektrické ledničky dostaly až v první polovině 20. století. Do té doby se potraviny chladily pomocí ledu, který se těžil na zamrzlých jezerech či řekách a dopravoval na velké vzdálenosti do měst k zákazníkům (viz obrázek). Lidé na venkově si většinou vystačili se sklepem.
Zdroj
Princip tepelného čerpadla vychází z prvního zákona termodynamiky. V první části této kapitoly jsme se seznámili s pokusem – expanze plynu ze sifonové bombičky. Pokud se plyn rozpíná a koná přitom práci, děje se tak na úkor jeho vnitřní energie a to se projeví poklesem teploty. Podobně jako u tepelného motoru ale požadujeme, aby systém dokázal pracovat cyklicky, nikoliv jednorázově. Zhruba je tedy princip kompresorové ledničky podobný pokusu s bombičkou. Navíc se zde využívá ještě změna skupenství. Pracovní látka je kompresorem stlačována a kondenzuje (přitom odevzdává do okolí skupenské teplo). V chlazeném prostoru naopak expanduje a vypařuje se (přitom odebírá z okolí skupenské teplo).
Zdroj
