Tepelné motory

Tepelný motor z pohledu termodynamiky

Termodynamické zákony se mohou jevit jako velmi obecné a těžko použitelné pro popis či vývoj konkrétních tepelných strojů. Fyzikální zákony nedávají návod, jak má konkrétní stroj vypadat, ale určují limity toho, co je ještě možné. Nejdřív si představíme termodynamický princip tepelného motoru a jeho fyzikální limity. Teprve poté se seznámíme s příklady konkrétních motorů.

Tepelný motor je systém, které odebírá teplo ze svého okolí a koná mechanickou práci. Jeho schéma ukazuje obrázek. Motor samotný je zařízení, které pouze transformuje energii, ale zdroj energie je mimo vlastní motor (teplo v kotli nebo benzín v nádrži). Dále je tu také ztracené teplo \(Q_\mathrm{C}\), které se nepodařilo převést na práci.

12.16 – Schéma tepelného motoru.

Účinnost stroje definujeme jako podíl velikosti vykonané práce \(W\) a přijatého tepla \(Q_\mathrm{H}\).

\[ \eta = \frac{W}{Q_\mathrm{H}}\;. \]

Podle prvního termodynamického zákona se celková energie zachovává, a proto musí platit \(W\le Q_\mathrm{H}\). Z toho vyplývá, že účinnost stroje nemůže být větší než 1. Stroj nemůže vykonat víc práce, než kolik spotřebuje energie.

Druhý zákon termodynamiky omezuje účinnost motoru ještě víc. Při každé přeměně tepla na práci dochází ke snižování entropie – chaotický tepelný pohyb se mění v uspořádaný mechanický pohyb. V uzavřeném systému se ale celkové množství entropie nesmí snižovat. Tepelný motor proto nemůže přeměnit na práci všechno dodané teplo (\(Q_\mathrm{H}\)). Část tepla (\(Q_\mathrm{C}\)) se odevzdává do okolí pomocí chladiče. A ohříváním okolí dochází ke zvyšování jeho entropie. Například motor v autě je chlazený vodou, která teplo z motoru odevzdává okolnímu vzduchu. Ideální stroj, který by měl v daných podmínkách největší možnou účinnost, je podle svého objevitele označován jako Carnotův motor. Je to motor, který zachovává celkovou entropii. Pro účinnost ideálního motoru je možné odvodit jednoduchý vztah

\[ \eta_\mathrm{MAX} = \frac{W}{Q_\mathrm{H}} = Q_\mathrm{H} - \frac{Q_\mathrm{C}}{Q_\mathrm{H}} = 1 - \frac{Q_\mathrm{C}}{Q_\mathrm{H}} = 1 - \frac{T_\mathrm{C}}{T_\mathrm{H}}\;. \]

kde \(T_\mathrm{H}\) je teplota tepelného zdroje a \(T_\mathrm{C}\) teplota chladiče. V každém skutečném stroji probíhají i nevratné děje (například tření), a jeho účinnost proto musí být nižší než je uvedené maximum. Pro konstruktéry motorů je velmi důležité znát teoretický limit, ke kterému se mohou snažit co nejlépe přiblížit.

Někteří lidé se snažili a snaží vytvořit stroj, který by dokázal vyrábět víc energie, než kolik spotřebuje (\(\eta>1\)), případně setrvával stále v pohybu (\(\eta=1\)), případně „neplýtval“ energií ve formě odpadního tepla (\(\eta>1-T_\mathrm{C}/T_\mathrm{H}\)). Takový stroj nazýváme perpetuum mobile (věčně se pohybující stroj) a dosud se nikomu nepodařilo jej sestrojit. To znamená, že zákony termodynamiky spolehlivě platí. A to i pro lidi, kteří je neznají nebo jim nevěří! Situaci ohledně perpetua mobile přehledně shrnuje následující tabulka.

perpetuum mobile 1. druhu porušuje 1. zákon termodynamiky, jeho účinnost je větší než 1
perpetuum mobile 2. druhu porušuje 2. zákon termodynamiky, jeho účinnost je větší než \(1-T_\mathrm{C}/T_\mathrm{H}\)
Příklad 1

Jistý objevitel tvrdí, že sestrojil nový druh turbíny s účinností 50 % pracující mezi body varu a tuhnutí vody. Je to možné?

Řešení:

Nesmíme zapomenout převést teploty na kelviny. Účinnost ideálního motoru pro uvedené teploty je \(\eta=1-T_\mathrm{C}/T_\mathrm{H}=1-273/373=0{,}27\). Vidíme, že takový stroj není možné sestrojit.

Příklad 2

Jaké doporučení pro dosažení maximální účinnosti vyplývá přímo ze vzorce pro účinnost ideálního motoru?

Řešení:

Aby byla účinnost co největší, musíme od jedničky odečítat co nejmenší číslo (\(T_\mathrm{C}/T_\mathrm{H}\)). Toho dosáhneme tak, že teplota chladiče bude co nejmenší, a naopak teplota tepelného zdroje co největší. Chlazení je zpravidla limitováno okolní teplotou. Proto nezbývá, než se snažit dosáhnout co největší teploty tepelného zdroje.

Příklad 3

V mnoha případech je velmi výhodné produkovat teplo pro vytápění domácností a zároveň elektrickou energii. Tento systém se nazývá kogenerace.

  1. Vysvětlete, v čem spočívá její hlavní výhoda.
  2. Kogenerační jednotka Vitobloc 200 od firmy Viessmann nabízí tyto parametry:
    Elektrický výkon 6,0 kW
    Tepelný výkon 14,9 kW
    Příkon 22,2 kW.

Určete tepelnou, elektrickou a celkovou účinnost kogenerační jednotky.

Řešení:

a) Tepelný motor (například plynová turbína) mění teplo na práci a nevyužité teplo předává bez užitku do okolí. V případě kogenerace je toto teplo využito k ohřevu vody. Ta je pak potrubím přiváděna k domácnostem, které ji využívají k vytápění či ohřevu užitkové vody.

b) tepelná: \(14{,}9/22{,}2 = 0{,}67\)

elektrická \(6/22{,}2 = 0{,}27\)

celková \((14{,}9 + 6{,}0)/22{,}2=0{,}94\)

Příklady tepelných strojů

Prvním historicky doloženým konstruktérem tepelného motoru byl řecký učenec Hérón Alexandrijský v 1. století našeho letopočtu. Považoval jej ale jen za hračku a na praktické využití nedošlo.

12.17 – Heronova baňka. Prvním historicky doloženým konstruktérem tepelného motoru byl řecký učenec Hérón Alexandrijský. Stroj využíval k pohonu horkou páru, ale není známo, že by se prakticky využíval. Jde sice o předchůdce parní turbíny, ale jeho účinnost je velmi malá.

Vše změnil až vynález parního stroje v 18. století. Ten se začal používat k čerpání vody z dolů, později jako zdroj energie v továrnách a také k pohonu lokomotiv. Dalším milníkem byla konstrukce pístových motorů spalujících benzín a naftu na konci 19. století. Spalovací motory zahájily automobilovou éru, která trvá dodnes. Problému automobilových motorů a jejich budoucnosti se věnujeme podrobněji v praktickém cvičení. Velmi důležitou roli hrají také turbíny, které se používají při výrobě elektřiny v tepelných elektrárnách.

Konečně se dostáváme k tomu, jak by měl tepelný motor fungovat. Všechny tepelné motory jsou založeny na principu rozpínání plynu. Představme si plyn uzavřený v nádobě s pístem. Při zahřívání plynu dochází k jeho rozpínání. Plyn koná práci tím, že působí na píst silou \(F\) po dráze \(\Delta s\) (viz obrázek). V případě, že v pístu zůstává stálý tlak \(p\), lze velikost vykonané práce vyjádřit jako \(W = F\Delta s = pS\Delta s = p\Delta V\),

12.18 – Plyn koná práci, když se rozpíná a působí na píst silou \(F\) po dráze \(\Delta s\).

V případě, že se tlak při rozpínání plynu mění, můžeme práci určit pomocí plochy pod křivkou v grafu \(p(V)\). Postup je stejný, jako když z grafu pro rychlost určujeme změnu polohy (viz třetí kapitola).

12.19 – Práce plynu při stálém tlaku a při proměnném tlaku.

Od tepelného motoru navíc očekáváme, že bude schopen pracovat cyklicky – to jest neomezeně dlouho. Při výstřelu z děla také koná plyn práci, ale jen jednorázově. Proto se dělo za tepelný motor nepovažuje. Lepší představu tepelného stroje nám dá třeba válec s pístem, který se může pohybovat tam i zpět. U cyklicky pracujícího stroje můžeme vykonanou práci určit opět z grafu \(p(V)\). Plyn nejprve koná práci při rozpínání, ale pak musí být vnější silou opět stlačen do původního objemu (práci koná okolí). Vtip je v tom, že ke stlačování plynu dochází při nižším tlaku. Proto je celková práce vykonaná plynem během jednoho cyklu kladná a odpovídá ploše ohraničené křivkou (viz obrázek). K tomu je samozřejmě potřeba dodat plynu energii ve formě tepla.

12.20 – Pracovní diagram tepelného motoru. Při rozpínání vykoná plyn práci \(W_1\), při stlačování vykoná okolí práci \(W_2\). Celková práce plynu je rovna \(W=W_1-W_2\), což odpovídá vyznačené ploše.

Nyní se seznámíme se třemi konkrétními typy motorů. Zdaleka se nejedná o systematický výčet. Vybrali jsme pouze ty, které byly, nebo jsou v praxi nejrozšířenější.

Pístový parní stroj

Stroj pracuje s horkou párou, která je vytvářena v kotli mimo vlastní motor. Horká pára je přiváděna k pístu, kde koná práci. Základní princip činnosti motoru ukazuje animace.

12.21 – Parní stroj. Pára je pomocí šoupátka přiváděna střídavě na obě strany pístu. Posuvný pohyb pístu je pak pomocí ojnice převáděn na otáčivý pohyb.

Parní stroj si své místo zde jistě zaslouží, přestože se dnes už nepoužívá. Byl vynalezen a zdokonalován v průběhu 18. století. V 19. století se pak stal nejvýznamnějším zdrojem energie jak v průmyslu, tak v dopravě. Proto bývá také 19. století nazýváno stoletím páry. V průběhu 20. století byl parní stroj v dopravě postupně nahrazován pístovými motory s vnitřním spalováním a v průmyslu a energetice jej nahradila parní turbína. Dělo se tak kvůli malé účinnosti parních strojů, která se pohybovala zhruba kolem 10 %.

Plynová turbína

Plynová turbína je obecně motor, kde plyn koná práci tím, že tlačí na lopatky rotoru. V případě parní turbíny je pára vytvářena mimo vlastní motor a poté je přiváděna do turbíny. Tento typ turbíny můžete najít například v tepelných či jaderných elektrárnách. Je možné dosáhnout účinnosti až 35 %.

Další možnost představuje plynová turbína s vnitřním spalováním. Zde je palivo spalováno v komoře uvnitř turbíny a vzniklý horký plyn roztáčí lopatky rotoru (viz obrázek). Tento pohon najdete v leteckých motorech nebo v turbínách pro výrobu energie spalujících zemní plyn.

12.23 – Plynová turbína s vnitřním spalováním. Palivo hoří a rozpíná se ve spalovací komoře. Tlak spalin pak roztáčí lopatky turbíny.

Pístový motor s vnitřním spalováním

V něm podobně jako v parním stroji koná práci plyn, který tlačí do pístu. Plyn však vzniká spalováním paliva přímo v pístech motoru. Za cenu složitější konstrukce tak dosáhneme větší účinnosti. Pístové spalovací motory se dále dělí podle mnoha různých parametrů, jako je počet válců (pístů) nebo jejich geometrické uspořádání. Asi nejdůležitější je rozdělení podle druhu paliva na motory zážehové a vznětové. V zážehovém motoru je směs paliva a vzduchu ve válcích zapalována elektrickou jiskrou. Typickým palivem je zde benzín. Naopak u vznětového motoru dochází k samovznícení směsi paliva a vzduchu jejím prudkým stlačením. Typickým palivem je zde nafta. Moderní automobilové motory dosahují účinnosti kolem 40 %.

Princip činnosti si ukážeme na nejrozšířenějším typu motoru, kterým je čtyřdobý zážehový motor.

12.25 – Čtyřdobý zážehový motor. V první době se nasává vzduch do pístu. V druhé době se vzduch stlačuje a dochází ke vstřiku paliva. Na začátku třetí doby je směs zapálena svíčkou, plyn se rozpíná a koná práci. Ve čtvrté době jsou spaliny odváděny ven z pístu.