Zákon síly

Běžné SUV má hmotnost 1 500 kg a z klidu na rychlost 100 km/h se rozjede za 10 s. Vypočítejte tahovou sílu motoru.

S využitím 2. Newtonova zákona odvoďte, že pokud je zanedbatelný odpor vzduchu, všechna tělesa padají se stejným zrychlením a = g.

Na startu lyžařského závodu má svah sklon a = 12°. Vypočítejte, s jakým zrychlením se bude pohybovat lyžařka Lucka. Předpokládejte, že má dobře namazané lyže (zanedbatelné tření) a že má aerodynamickou postavu (zanedbatelný odpor vzduchu). Hmotnost označíme m – nepodařilo se ji zjistit.

Vypočítejte, za jak dlouho a na jaké dráze dosáhne rychlosti 90 km/h.

Určete, jak velkou gravitační silou přitahuje Slunce Zemi. K výpočtu stačí znát jen hmotnost Země (6 ∙ 10²⁴ kg), střední vzdálenost od Slunce (150 milionů km) a dobu oběhu všichni znáte.

Táhnete svou mladší sestru na sáňkách silou 120 N, když tu náhle najedete na zledovatělý povrch (uvažujme pohyb bez tření). Saně se začnou pohybovat se zrychlením 2,5 m/s². Určete hmotnost sestry, jestliže samotné saně mají hmotnost 7,5 kg.

Kulečníkové kouli o hmotnosti 0,170 kg je během 4,0 ms udělena rychlost 12 m/s. Vypočítejte sílu, která na kouli působila během této doby a uvedla ji do pohybu.

Představme si experiment, ve kterém upustíme ze stejné výšky dvě stejně velké koule. První kovová má větší hmotnost než druhá dřevěná.

1. Je doba pádu první koule větší, stejná nebo menší než doba pádu druhé koule?
2. Vyberte nejsprávnější vysvětlení z následujících:
1. Tíhové zrychlení je stejné pro všechny předměty bez ohledu na jejich hmotnost.
2. Hmotnější kouli je těžší urychlit.
3. Odpor vzduchu má menší účinek na těžší kouli.

Chytač v baseballu zachytí míček letící rychlostí 144 km/h do své rukavice a zastaví jej na dráze 0,15 m. Předpokládáme-li, že na míček působí silou o velikosti 800 N, určete hmotnost míčku.

Automobil jede rychlostí 16,0 m/s, když v tom řidič uvidí na cestě skákající míč. Začne brzdit a během 1,20 s se jeho rychlost sníží na 9,5 m/s. Hmotnost automobilu je 950 kg.

1. Určete průměrnou brzdnou sílu automobilu.
2. Určete dráhu, kterou automobil ujel při tomto zpomalení.

Přistávající letadlo Jetliner A747 má hmotnost 3,50 ⋅ 10⁵ kg. Má rychlost 27,0 m/s a působí na něj brzdící síla 4,30 ⋅ 10⁵ N.

1. Jaká bude jeho rychlost po 7,50 s brzdění?
2. Jakou dráhu letadlo urazí během této doby?

Při odkopu od branky působí noha brankáře na míč průměrnou silou F = 297 N. S jakým zrychlením se míč pohybuje, je-li jeho hmotnost 450 g? Jakou rychlost míč získá, působí-li noha po dobu 0,05 s? Zanedbejte vliv ostatních sil.

Člověk je schopen při roztlačování auta vyvinout sílu 250 N. Valivý odpor plus tření v ložiskách, které působí proti pohybu auta, činí dohromady 150 N. Hmotnost auta je 1500 kg. S jakým zrychlením je možné auto roztlačit? Za jak dlouho dosáhne auto rychlosti 6 km/h?

Auto s největším zrychlením na světě je Porsche 918 Spyder. Při hmotnosti 1,7 t zrychlí z 0 na 100 km/h za pouhých 2,2 s. Vypočítejte průměrnou tahovou sílu motoru. Údaj se vztahuje k přímočarému pohybu po vodorovné silnici, zanedbáváme odpor vzduchu.

Tatrovka jede po vodorovné silnici rychlostí v₀ = 64,8 km/h. V určitém okamžiku vstoupí do vozovky nepozorný chodec a řidič začne prudce brzdit. Maximální síla, kterou brzdy vyvinou, je 66 kN. Vypočítejte velikost zrychlení a brzdnou dráhu. Hmotnost plně naložené Tatrovky je 22 t.

K čemu slouží ABS čili Anti-lock Brake System? Při prudkém brzdění se kola u starých aut, která nemají ABS, zastaví a kloužou po asfaltu smykem se součinitelem dynamického tření f_d = 0,55. Pokud je antiblokovací systém ABS aktivní, kola neprokluzují a je možné využít maximální hodnoty součinitele statického tření f_s = 0,60. Spočítejte pro oba případy zrychlení a brzdnou dráhu při vodorovném pohybu s počáteční rychlostí v₀ = 90 km/h.

Tento odstrašující příklad má ukázat, k čemu jsou dobré autosedačky pro děti. Místo toho, aby usadila dítě o hmotnosti 9 kg do sedačky, drží je maminka na klíně. Při nehodě narazí auto v rychlosti 45 km/h do překážky a zastaví se za 0,1 s. Jakou silou by musela maminka dítě držet, aby se pohyb dítěte zastavil spolu s autem a s ní? Co se stane ve skutečnosti?

Dospělý člověk o hmotnosti 80 kg stojí ve výtahu. Vypočítejte, jak velkou silou bude působit nohama na podlahu výtahu, jestliže:

1. je výtah v klidu,
2. se výtah rozjíždí dolů se zrychlením 2 m/s²,
3. jede výtah rovnoměrným pohybem nahoru rychlostí 2,5 m/s,
4. se výtah rozjíždí nahoru tak, že na dráze 4 m získá rychlost 2 m/s.

Na základě analýzy grafu zrychlení výtahu v závislosti na čase, určete, jak se kabina výtahu pohybovala. v čase t = 0 s byl výtah v klidu.

1. Popište jednotlivé fáze jejího pohybu.
2. Rozjela se nejprve nahoru nebo dolů?
3. Jaké rychlosti dosáhla, jestliže zrychlení kabiny vždy trvalo právě 2,0 s?

Auto o hmotnosti 1 200 kg projíždí kruhovým objezdem o poloměru 25 m rychlostí 30,6 km/h. Která síla způsobuje, že auto zatáčí? Vypočítejte její velikost.

Určete, jak velkou gravitační silou přitahuje Země Měsíc. Hmotnost Měsíce je 7,35 ∙ 10²² kg, jeho střední vzdálenost od Země 384 000 km a perioda oběhu po kružnici 27,3 dne.

Malá kovová kulička o hmotnosti 200 g je zavěšena na tenké niti o délce 80 cm. Vypočítejte tahovou sílu niti, pokud:

1. kulička visí v klidu v nejnižší poloze,
2. kulička je rozhoupaná a prochází rychlostí 2 m/s rovnovážnou polohou.

Vypočítejte, s jakým zrychlením se bude rozjíždět auto o hmotnosti 1,2 t do kopce o sklonu 6,8°, je-li tahová síla motoru 2,2 kN a odporová síla 0,3 kN.

Lyžařka Katka sjíždí svah, který má sklon 13,5°. Součinitel smykového tření mezi lyžemi a sněhem je 0,08. Za jak dlouho získá rychlost 100 km/h, rozjíždí-li se z klidu? Katka má aerodynamickou postavu a jezdí zásadně šusem.

Předpokládejme kulovou kapičku vodní mlhy o hmotnosti m a hustotě \(\varrho=1{,}0\ \mathrm{g/cm}^3\), mající poloměr r. Kapka padá svisle dolů, působí na ni odporová síla úměrná rychlosti (\(F_\mathrm{O}=6\pi\eta rv\)) a těsně před dopadem na zem dosáhne kapka své mezní rychlosti o velikosti 1,5 cm/s. Při řešení úlohy uvažujte dynamickou viskozitu vzduchu η = 1,3 ∙ 10^-3 Pa ∙ s^-1 při 10 °C. Určete poloměr vodní kapičky r.

Řetízkový kolotoč vykoná jednu otáčku za 5 s. Poloměr kružnice, po níž se pohybuje sedačka kolotoče, je 4,0 m. Jaký úhel svírá závěs sedačky se svislým směrem?

Motorkář projíždí neklopenou vodorovnou zatáčkou o poloměru 100 m. Zatáčí díky třecí síle mezi koly a silnicí. Jakou maximální rychlostí může jet, aniž by dostal smyk? Součinitel smykového tření mezi pneumatikou a mokrým asfaltem je 0,30.

Těleso o hmotnosti m₁ = 0,5 kg leží na vodorovném stole a je uváděno do pohybu visícím závažím o hmotnosti m₂ = 0,3 kg, které je k němu připevněno nití vedenou přes kladku. Součinitel smykového tření mezi tělesem a povrchem stolu je 0,20. Určete velikost zrychlení tělesa a sílu, kterou je napínána nit.